Оперативники МВД России в результате спецоперации освободили в Подмосковье около 50 граждан Узбекистана, которых граждане Азербайджана насильно удерживали в качестве рабов. Об этом сообщил РИА "Новости" высокопоставленный источник в правоохранительных органах Московской области.
"Операция по освобождению граждан Узбекистана была проведена в минувшую субботу в деревне Чулково Раменского района Московской области", — сказал собеседник агентства. По его словам, всего освобождены около 50 человек, у которых после приезда в Россию отняли документы и в течение длительного времени заставляли работать. При этом пленников избивали, а женщин-заложниц насиловали, сказал источник.
Отметим, что ранее на проблему эксплуатации иммигрантов в России указал американский Госдепартамент. В своем докладе о торговле людьми за 2008 год он заявил, что Россия недостаточно борется с этой проблемой и остается страной происхождения, транзита и назначения для мужчин, женщин и детей, вывозимых с целью различных форм эксплуатации.
В документе прямо назывались страны, откуда в Россию, и, в частности, в Москву вывозятся люди-рабы. "Москва продолжает оставаться пунктом назначения для значительного числа мужчин и женщин, вывозимых из регионов России, а также из Киргизии, Таджикистана, Узбекистана, Украины, Молдавии и Белоруссии, с целью сексуальной эксплуатации и привлечения к принудительному труду, включая работу в строительной отрасли", отмечено в докладе.
Тут ведь что интересно? Когда рабы вывозятся из России — всё нормально, это мировую общественность не волнует. Когда русских выживают и убивают — всё вообще прекрасно, это только на пользу мировой общественности. Но как только затихают конфликты на окраинах и процессы внутри государства начинают налаживаться — караул, русские снова устраивают геноцид несчастных народов.
Всё-таки есть надежда, что русские скинхеды ответят за всё, до чего довели нас коммунисты.
> Кому: yug_spb, #734 >
> > Ты можешь представить, чтобы современная Владимирская область стала воевать с Псковской?
>
> Современная - нет. А вот средневековая вполне себе. И ходили и воевали. Несмотря на то что уже были не поляне и кривичи.
Обратно, почему бы и нет? Меня когда в армию забирали, саратовские с самарскими круто помесились на призывном пункте, одному вояке даже пришлось надорванное ухо приштопывать к башке.
Не спугните камрада Guest. Он нам сейчас докажет, что дейстительные числа не являются комплексными? и мы будем иметь вторую Нобелевку(после комплексной вероятности от chrn'а)
> Обратно, почему бы и нет? Меня когда в армию забирали, саратовские с самарскими круто помесились на призывном пункте, одному вояке даже пришлось надорванное ухо приштопывать к башке.
Гораздо чаще с кавказцами проблемы. Как ты думаешгь, если бы мы были одним этносом, проблем было бы меньше?
> Не спугните камрада Guest. Он нам сейчас докажет, что дейстительные числа не являются комплексными?
Зависит от определения.
Если изъебнуться, то наверняка можно придумать и такое определение комплексных чисел, что являются.
Правда, стандартное определение почему-то более популярно.
> и мы будем иметь вторую Нобелевку(после комплексной вероятности от chrn'а)
Ты ещё пару раз про нобелевку повтори, а вдруг в первый раз не все посмеялись.
> Кому: Guest, #800 >
> > Что-то не получается комплексного числа. Может, я как-то не так в квадрат возвожу?
>
> i^2=-1 -1-это комплексное число?
Чё то и у меня не получается комплексного числа. Высшую арифметику то я уж порядком подзабыл, так что пришлось сыскать на полке справочник М.Я.Выгодского. Надеюсь это достаточный авторитет? Так вот он утверждает, что если ордината комплексного числа(это то, что умножается на мнимую единицу i) равна 0, то нифига оно не комплексное, а самое что нинаесть действительное.
-1 действительное число, хотя и отрицательное, да. Потому как [ i*i=-1+0i=-1 ]
!Простите, я туда попал?" (с)
Скажите, это форум любителей высшей математики? 60 Честно, я как гуманитарий уже постов 200 не понимаю,что вы обсуждаете и в чём суть спора
Можете "сказать просто"?
кс
> Не спугните камрада Guest. Он нам сейчас докажет, что дейстительные числа не являются комплексными? и мы будем иметь вторую Нобелевку(после комплексной вероятности от chrn'а)
1) ПОЛЕ комплексных чисел \C - это алгеброическое расширение ПОЛЯ вещественных чисел (оно кстати одно)
определим его как фактор кольца вещественных полиномов \R[x] по максимальному идеалу порождённому неприводимым полиномом x^2+1
или такое:
2) множество ВСЕХ пар (a,b) (или a+ib), где a и b вещественны с определёнными операциями + и *
операции / и - получаем стандартно из + и * и т.д.
3) можно через матрицы 2x2, но не буду
важно что получаем алгебраически-замкнутое поле, за это собственно математики в своё время и боролись, чтоб каждый полином имел корень, а уберём вещ. числа из комплексных и потеряем структуру поля
математика вещь точная, там несколько определений нежелательно...
> !Простите, я туда попал?" (с)
> Скажите, это форум любителей высшей математики? 60 Честно, я как гуманитарий уже постов 200 не понимаю,что вы обсуждаете и в чём суть спора
> Можете "сказать просто"?
Видите ли, молодой человек, в рамках формальной логики безусловно имеет право на существование то, конечно же, в высшей степени эмпирическое утверждение, что представленное здесь высокоучёное собрание является в первом приближении несомненно форумом знатоков и любителей математики как комплекса научного инструментария в процессе познания объективной истины, однако...
...однако идут все эти умники куда подальше! Да и я пойду ка уже спать, прощевайте.
в заключение отметим, что вложение \R\subset\C, где число a отождествляется с a+i0 является ин"ективным гомоморфизмом (изоморфизм на образ), по-этому этот образ имеет полное право называться вещественными числами, т.к. полностью наследует структуру (более того, индуцированная топология из \C такая же как и родная топология \R (ну ещё бы это было не так, мы же берём станд. топологию), это ин"ект. гомеоморфизм на образ)
отметим такого например нет при отожд. a и ia, т.к. множество мнимых чисел не замкнуто относительно *, наследуемого из \C.
> безукоризненное исповедание - есть согласие со всеми догматами веры.
>
>
> Добавлю - еще и исполнение.
Тут, и спорить не о чем. Категорически согласен.
>
> Кому: volga-vvs, #731 >
> > А Сталин в неправославные сам себя записал.
>
>
> Рассматривается точка зрения церкви, а не человека. С точки зрения церкви, человек, приняв крещение, остается православным навсегда.
А если он при этом стал сатанистом. Крещения это, разумеется, отменить не может. Но назовут ли церковные люди православным сатаниста? Скорее всего нет. Стало быть он не православен.
И в любой момент может обратиться к церкви за помощью (которая, правда, может быть предоставлена и в виде наказания) или принять участие в ее обрядах. Случаи, когда сильно неверующие (но крещеные) на смертном одре приглашали церковников - бывали, повторно креститься для этого не надо.
Я и не требовал повторного крещения. Но Сталин на смертном одре обратился к церкви. Сведений об этом нет. Значит оснований для того, что бы утверждать, что он остался православным нет.
> Значит ли это, что безразлично во что сам человек верил или не верил, главное какие обряды проведены?
>
>
> С точки зрения церкви - да.
А вот это серьезное заблуждение. Именуемое обрядоверием. Церковь именно с этим неустанно борется. Даже причастие принятое неверующим впрок ему не пойдет.
> Я и не требовал повторного крещения. Но Сталин на смертном одре обратился к церкви? Сведений об этом нет. Значит оснований для того, что бы утверждать, что он остался православным нет.
знак вопроса забыл поставить.
КАМРАДЫ!!! ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ!!! ДЕВЯТАЯ СТРАНИЦА И НИ СЛОВА О ПИДАРАСАХ!!!
> Кому: Belarus, #718 >
>
> > А квадратный корень из минус единицы смысл вообще имеет? А вед описывает переходные процессы в электротехнике!
>
> Корень из -1 ничего не описывает. Описывают выражения, которые имеют действительную и мнимую часть.
Понимаю, что поздняк метаться, но:
Ты электротехнику где учил?
Математические выражения, имеющие действительную и мнимую части, описывают переходные процессы в эл.цепях с индуктивность
и ёмкостью ( электрической, а не 0.5 литра)
> в заключение отметим, что вложение \R\subset\C, где число a отождествляется с a+i0 является ин"ективным гомоморфизмом (изоморфизм на образ), по-этому этот образ имеет полное право называться вещественными числами, т.к. полностью наследует структуру (более того, индуцированная топология из \C такая же как и родная топология \R (ну ещё бы это было не так, мы же берём станд. топологию), это ин"ект. гомеоморфизм на образ)
Извини, а как связаны "\subset" и "отождествляется"?
В твоём курсе теории множеств в определении подмножества требовалось какое-то "отождествление"?
> И как ты не определяй комплексные числа, среди них всегда найдутся действительные,
> > даже если и хитро замаскированные.
>
> Что ты называешь "замаскированным множеством"?
В вышеупомянутом примере действительные числа были эквивалентны множеству пар (x, 0).
В более сложных построениях они будут эквивалентны более сложной конструкции.
> В вышеупомянутом примере действительные числа были эквивалентны множеству пар (x, 0).
> В более сложных построениях они будут эквивалентны более сложной конструкции.
Эквивалентны посредством какого отношения эквивалентности?
> Кому: НЕТ, #813 >
> > камрад Guest, а такое слово как "поле" или "группа" - тебе что-нибудь говорит?
>
> Да.
>
> > Если да, то вспомни, пожалуйста, известную теорему: "комплексные число (без 0) образуют группу по умножению".
> > и подумай, что это значит.
>
> [Усиленно думает] > И что теперь?
Камрад Guest, если ты знаком с понятием "группа" то о чём идет дискуссия?
1. Комплексные числа (без 0) образуют группц по умножению? Да или нет? Забыл - погугли или раскрой учебник.
2. Тот факт что комплексные числа по умножению группа, означает, во всяком случае, что произведение двух комплексных чисел является тоже комплексным числом.
Ахренеть просто!!!
Двое суток рубиться про "один умножить на один". Даже и не знаю что сделать, толи санитаров в студию звать, толи снять шляпу от глубочайшего уважения перед гигантами мысли.
Кстати, а как там насчёт деления на ноль? Ничё нового не нарисовалось в фундаментальной науке?
> Извини, а как связаны "\subset" и "отождествляется"?
> В твоём курсе теории множеств в определении подмножества требовалось какое-то "отождествление"?
да, под \subset я понимал вложение (как отображение), а образ назвал вещественными числами
(имел ввиду \subset со стрелкой внизу - это не теор. множ. включение)
а вещественными числами назвал образ при этом вложении, т.е. множество \wt\R={a+i0, a\in\R} которое изоморфно \R
как поле, и гомеоморфно \R как топологическое пр-во (понятно операции +, * и топологию индуцируем из \C)
да, я назвал \wt\R и \R одним словом - вещественные числа
да, написав \R\subset\C - я имел ввиду вложение как отображение
да, сказав что вещ. числа есть подмн. компл. я имел ввиду \wt\R\Subset\C (здесь уже \Subset вложение как множеств)
спасибо за коментарии, извиняюсь, если выразился непонятно
> Двое суток рубиться про "один умножить на один". Даже и не знаю что сделать, толи санитаров в студию звать, толи снять шляпу от глубочайшего
> уважения перед гигантами мысли.
Давай уже определяйся! :^)
> Кстати, а как там насчёт деления на ноль? Ничё нового не нарисовалось в фундаментальной науке?
Деление на ноль уже обсуждали. Новость, если правильно помню, тоже была про дружбу народов. :^)
> > Пара (x, 0) соответствует числу x.
> > Это "отношение эквивалентности" - оно на каком множестве?
> x — действительное число. Пары со вторым нулем из множества пар из примера.
Академический вопрос: ты определение отношения эквивалентности знаешь?
> Кому: civ, #842 >
> > > Пара (x, 0) соответствует числу x.
> > > Это "отношение эквивалентности" - оно на каком множестве?
> > x — действительное число. Пары со вторым нулем из множества пар из примера.
>
> Академический вопрос: ты определение отношения эквивалентности знаешь?
Да, но давай продолжим играть в определения.
Я термин «отношение эквивалентности» не упоминал. Я упоминал эквивалентность между двумя множествами.
Между. Не на, а между. Зачем ты отношение приплел?
> Я термин «отношение эквивалентности» не упоминал. Я упоминал эквивалентность между двумя множествами.
> Между. Не на, а между. Зачем ты отношение приплел?
Вообще-то, ты слово "эквивалентность" использовал без дополнительных уточнений.
Я, в силу возможной скудости своих знаний, считаю, что термин "эквивалентность" в математике используется как указание на равносильность каких-либо утверждений или утверждение, что какие-либо элементы эквивалентны (относительно какого-либо отношения эквивалентности).
О таком общепринятом математическом понятии, как "эквивалентность между двумя множествами", слышать как-то не пришлось (разве что в качестве синонима равномощности, но здесь явно не этот случай). Не поделишься, какой смысл ты вкладываешь в это понятие и является ли этот термин в математике общепринятым, либо это какая-то сиюминутная выдумка?
> Т.е. краткая мораль - элементы множества действительных чисел не являются элементами множества комплексных чисел.
пусть a\in\R, тогда комплексную пару (а,0) или а+i0 тоже называют вещественным числом, и пишут а+i0=а и i0=0 полностью их отождествляя
замени в определении \C все пары вида (a,0) (или лучше a+i0) на a и ты получишь \R\Subset\C как подмножество,
именно так и есть при указанном выше отождествлении,
т.е. элементы множества вещ. чисел явл. эл-ми мн-ва компл. чисел
точно также, как натуральное число можно записать в двоичной записи, а можно в десятичной, оно всё равно останется натуральным числом,
т.е. множество всех конечных последовательностей из 0...9 (не нач. с 0)
и множество всех конечных последовательностей из 0,1 (не нач. с 0)
формально разные, но обозначаются \N (ну понятно нужно определить порядок <, и операции + и *, ...)
главное чтобы был изоморфизм (т.е. биекция между множествами и сохранение операций между элементами (+,* и т.д.)), чтобы структура об"ектов была идентичной, а потом, если нужно, можно отождествлять и называть одним словом - если понятно о каких представлениях идёт речь
> Кому: civ, #846 >
> > Я термин «отношение эквивалентности» не упоминал. Я упоминал эквивалентность между двумя множествами.
> > Между. Не на, а между. Зачем ты отношение приплел?
>
> Вообще-то, ты слово "эквивалентность" использовал без дополнительных уточнений.
Это потому, что уточнения не нужны были (надеялся).
> Я, в силу возможной скудости своих знаний, считаю, что термин "эквивалентность" в математике используется
> как указание на равносильность каких-либо утверждений или утверждение, что какие-либо элементы эквивалентны
> (относительно какого-либо отношения эквивалентности).
>
> О таком общепринятом математическом понятии, как "эквивалентность между двумя множествами", слышать как-то
> не пришлось (разве что в качестве синонима равномощности, но здесь явно не этот случай). Не поделишься,
> какой смысл ты вкладываешь в это понятие и является ли этот термин в математике общепринятым, либо это какая-то
> сиюминутная выдумка?
Имелл ввиду изоморфизм. Множество действительных чисел и множество правонульных пар из примера изоморфны.
Как именно изоморфны описано в посте #837.
Тебя не смущает, что -1 — целое и действительное число одновременно?
> пусть a\in\R, тогда комплексную пару (а,0) или а+i0 тоже называют вещественным числом, и пишут а+i0=а и i0=0 полностью их отождествляя
Это кто же их [полностью] отождествляет?!
> замени в определении \C все пары вида (a,0) (или лучше a+i0) на a и ты получишь \R\Subset\C как подмножество,
> именно так и есть при указанном выше отождествлении,
Разве это общепринятое определение?
Если нет, то зачем его обсуждать?
> точно также, как натуральное число можно записать в двоичной записи, а можно в десятичной, оно всё равно останется натуральным числом,
Ты, случайно, не путаешь натуральное число и его денотат?
> т.е. множество всех конечных последовательностей из 0...9 (не нач. с 0)
> и множество всех конечных последовательностей из 0,1 (не нач. с 0)
> формально разные, но обозначаются \N (ну понятно нужно определить порядок <, и операции + и *, ...)
Некоторые малоответственные люди так и делают - обозначают разные множества одной и то же буквой, а потом путаются сами и путают читателей.
> главное чтобы был изоморфизм (т.е. биекция между множествами и сохранение операций между элементами (+,* и т.д.)),
Главное для чего? Для того, чтобы понять, является ли действительное число комплексным?
> чтобы структура об"ектов была идентичной, а потом, если нужно, можно отождествлять и называть одним словом - если понятно о каких представлениях идёт речь
Только вот "понятность" - вещь весьма субъективная.
Так бы сразу и написал.
Т.е. "замаскированное множество" - это мономорфный образ?
> Множество действительных чисел и множество правонульных пар из примера изоморфны.
Ты же понимаешь, что если одно множество есть образ другого при каком либо отображении, то это ещё не значит, что одно из этих множеств - подмножество другого?
> Тебя не смущает, что -1 — целое и действительное число одновременно?
Что ты называешь "целым числом"? Если действительное число, дробная часть которого равно 0, то не смущает.
> замени в определении \C все пары вида (a,0) (или лучше a+i0) на a и ты получишь \R\Subset\C как подмножество,
> > именно так и есть при указанном выше отождествлении,
>
> Разве это общепринятое определение?
> Если нет, то зачем его обсуждать?
нормальное определение - часто пишут a вместо a+i0 (точнее редко видел, чтоб писали a+i0) и \R\Subset\C тоже часто
а вообще любое поле, изоморфное полю вещественных чисел иногда лучше называть вещественными числами (полем вещественных чисел, чтоб не плодить разных понятий)
> Некоторые малоответственные люди так и делают - обозначают разные множества одной и то же буквой, а потом путаются сами и путают читателей.
обычно, доказав изоморфность - работают с одним об"ектом, перенося св-ва на экземпляры, если требуется
но по поводу представлений \N - это так, обозначают и то \N и то \N, особенно если в пределах работы исп. только одно фиксированное представление
но вообще говоря разные множества обозначать одной буквой - это плохо, согласен, никто спорить не будет, но в пределе выше допустимо
а вообще тон беседы становится резким, мне кажется абсолютно напрасно
> > Ты, случайно, не путаешь натуральное число и его денотат?
> так ведь на различные представления можно смотреть как на изоморфные множества
Два различных денотата могут задавать один и тот же объект. Но это никак не влияет на то, что у двух изоморфных полей могут быть непересекающиеся носители.
> нормальное определение - часто пишут a вместо a+i0 (точнее редко видел, чтоб писали a+i0) и \R\Subset\C тоже часто
Мы сейчас запись обсуждаем или определение?
> а вообще любое поле, изоморфное полю вещественных чисел иногда лучше называть вещественными числами (полем вещественных чисел, чтоб не плодить разных понятий)
Т.е. как только мы установили, что какое-то X поле изоморфно R, то X мы сразу переименовываем?
> обычно, доказав изоморфность - работают с одним об"ектом, перенося св-ва на экземпляры, если требуется
Даже если на этом поле определены дополнительные операции, не входящие в сигнатуру поля?
> Кому: civ, #851 >
> > Да. В чем тогда принципиальная разница?
> > Минус единица действительным числом быть может, а комплексным уже нет.
>
> Если комплексными числами считать пары (x, y), то -1 комплексным числом формально не является (если, конечно, не рассматривать его как оператор).
Если действительными числами считать пары x.y, то -1 действительным числом формально не является.
> Два различных денотата могут задавать один и тот же объект. Но это никак не влияет на то, что у двух изоморфных полей могут быть непересекающиеся носители.
фразу не понял, подробнее пожалуйста
Кому: Guest, #853 > Мы сейчас запись обсуждаем или определение?
определение ведь тоже записывается, и эта запись она следует из того определения, тогда всё строго, без пояснений почему мы пишем a вместо a+i0 или (a,0)
встречный вопрос: позвольте узнать ваше мнение о различных представлениях одного об"екта, как это вообще возможно?
Кому: Guest, #853 > Т.е. как только мы установили, что какое-то X поле изоморфно R, то X мы сразу переименовываем?
по ситуации, но назвать вещественными числами можем - так бывает
как в примере с матрицами - там возникла структура, изоморфная полю \C, её тоже назвали компл. числами
> Даже если на этом поле определены дополнительные операции, не входящие в сигнатуру поля?
конечно нет, только те свойства которые в данный момент требуется
потому есть понятия изоморфизма групп, алгебр, колец, лин. пр-в, ...
т.е. например два кольца могут быть изоморфны как группы по умножению, но не как кольца
> > Два различных денотата могут задавать один и тот же объект. Но это никак не влияет на то, что у двух изоморфных полей могут быть непересекающиеся носители.
> фразу не понял, подробнее пожалуйста
К примеру, у одного числа 33 могут быть две записи в разных системах счисления - 33_10 и 41_8. При этом 33_10 = 41_8 (в теоретико-множественном смысле) несмотря на то, что эти записи графически отличаются.
> > Мы сейчас запись обсуждаем или определение?
> определение ведь тоже записывается, и эта запись она следует из того определения, тогда всё строго, без пояснений почему мы пишем a вместо a+i0 или (a,0)
В том-то и дело, что эта запись частью определения комплексного числа не является. Запись же вида a + ib приобретает смысл только после того, как мы определим сами комплексные числа, i = (0, 1) и операции сложения и умножения для действительных и комплексных чисел.
Дополнительные пояснения про смешанные операции сложения и умножения при этом делаются обязательно (и они будут корректны, только если C \intersect R = \empty или если C определяется как расширение R аналогично #848, если же C определить иначе, то может возникнуть коллизия).
> встречный вопрос: позвольте узнать ваше мнение о различных представлениях одного об"екта, как это вообще возможно?
Представлениях в алгебраическом смысле?
> > Т.е. как только мы установили, что какое-то X поле изоморфно R, то X мы сразу переименовываем?
> по ситуации, но назвать вещественными числами можем - так бывает
> как в примере с матрицами - там возникла структура, изоморфная полю \C, её тоже назвали компл. числами
Обычно используется другой подход - поля, изоморфные C, называются [моделями] комплексных чисел, при этом само C обозначает конкретное (заранее фиксированное) поле.
> > Даже если на этом поле определены дополнительные операции, не входящие в сигнатуру поля?
> конечно нет, только те свойства которые в данный момент требуется
Вот поэтому обычно для исследования стандартных объектов выбирается какая-либо одна модель, а переходы между разными моделями всегда чётко оговариваются (а особо ответственные авторы для обозначения разных моделей используют разные буквы/индексы).
> В том-то и дело, что эта запись частью определения комплексного числа не является. Запись же вида a + ib приобретает смысл только после того, как мы определим сами комплексные числа, i = (0, 1) и операции сложения и умножения для действительных и комплексных чисел.
> Дополнительные пояснения про смешанные операции сложения и умножения при этом делаются обязательно (и они будут корректны, только если C \intersect R = \empty или если C определяется как расширение R аналогично #848, если же C определить иначе, то может возникнуть коллизия).
наверное лучше так, определить \C как множество пар a+ib и условиться писать a вместо a+i0, что суть
тоже самое как в определении \C заменить пары a+i0 на a со всеми пояснениями про операции, и коллизии не будет
> Обычно используется другой подход - поля, изоморфные C, называются [моделями] комплексных чисел, при этом само C обозначает конкретное (заранее фиксированное) поле.
да я же не спорю по-этому поводу, только отмечу, что
некоторые выносят в определение комплексных чисел например именно матричную структуру, называя их комплексными числами
> Вот поэтому обычно для исследования стандартных объектов выбирается какая-либо одна модель, а переходы между разными моделями всегда чётко оговариваются (а особо ответственные авторы для обозначения разных моделей используют разные буквы/индексы).
так ведь я не спорю, отмечу только
что часто для исследования выбирается не фиксированная модель, а более удобная для данного исследования
я сниму этот вопрос, а использую термин модель:
согласны с тем, что модели - это, вообще говоря разные множества, наделённые некоторой структорой (группа, поле, ...) и изоморфные в этом смысле (группа, поле, ...) тому, чей моделью они являются?
и что модели обычно строятся специально, и часто бывают альтернативными определениями?
сам себя поправлю, написал "т.е. например два кольца могут быть изоморфны как группы по умножению, но не как кольца"
а на самом деле имел ввиду "т.е. например два кольца могут быть изоморфны как группы по сложению, но не как кольца"
т.к. по умножению всё кольцо не группа (там 0 есть и...)
> наверное лучше так, определить \C как множество пар a+ib
Вообще-то, пара - это (a, b), а a + ib - это формула.
> и условиться писать a вместо a+i0
Точно так же можно условиться говорить, что i - это комплексное число, а -1 - действительное (рациональное, целое).
> что суть тоже самое как в определении \C заменить пары a+i0 на a со всеми пояснениями про операции, и коллизии не будет
Зависит от определения C. Можно придумать такое определение, что коллизия будет.
> что часто для исследования выбирается не фиксированная модель, а более удобная для данного исследования
Фиксированная и более удобная - это не взаимоисключающие понятия :)
> согласны с тем, что модели - это, вообще говоря разные множества, наделённые некоторой структорой (группа, поле, ...) и изоморфные в этом смысле (группа, поле, ...) тому, чей моделью они являются?
Согласен без уточнения "чей моделью они являются".
> и что модели обычно строятся специально, и часто бывают альтернативными определениями?
> Вообще-то, пара - это (a, b), а a + ib - это формула.
a+ib тоже пара (два вещ. числа), но не суть...
кроме того на \C ещё можно смотреть как на 2-х мерное лин. пространство над полем вещ. чисел \R, а в качестве базиса можно брать 1 и i (что примечательно такое лин. пр-во в определённых контекстах часто тоже обозначают как \C)
ну и хотелось бы сказать, что если назвать подмножество \C вида {a+i0: a\in\R} вещественными числами (или вещественной осью {(a,0): a\in\R}), никто возражать не будет, так часто и делают
так же как комплексными числами называют и соответствующую матричную структуру и двумерную плоскость
эти условности общеприняты и врядли запутают, так как тривиальны...
но строгость важна, и школьникам и студентам это всё аккуратно об"ясняют
куда сложнее в своё время было понять, что все сепарабельные гильбертовы пространства изоморфны между собой, но зато теперь с лёгкостью переходят например от кв. сум. ф-ий L^2([0,1]) к кв. суммируемым счётным последовательностям \ell^2(\N) или \ell^2(\Z)... хотя как множества очень разные
> от братских республик - которые не работать не хотели, а ресурсы наши потребляли...
Братских республик нет. Где наши ресурсы?
Почём нынче запуски с Байконура? Для чего построили Учгудук-три колодца? Где Туркменский хлопок? Да много вопросов можно ещё задать.
Новости
VIP
