• Новости
  • Заметки
  • Картинки
  • Видео
  • Переводы
  • Опергеймер
  • Проекты
  • Магазин

Открыт новый вид пятиугольников

13.08.15 14:16 | Goblin | 67 комментариев

Смешное

С мест сообщают:
В мире математики сенсация. Открыт новый вид пятиугольников, которые покрывают плоскость без разрывов и без перекрытий. Это всего 15-й вид таких пятиугольников и первый, открытый за последние 30 лет.

Плоскость покрывается треугольниками и четырехугольниками любой формы, а вот с пятиугольниками все гораздо сложнее и интереснее. Правильные пятиугольники не могут покрыть плоскость, но некоторые неправильные пятиугольники могут. Поиск таких фигур уже сто лет является одной из самых интересных математических задач. Квест начался в 1918 году, когда математик Карл Рейнхард открыл пять первых подходящих фигур.
Открыт новый вид пятиугольников

Вот ведь.
Вконтакте
Одноклассники
Google+

Комментарии


cтраницы: 1 всего: 67

dokkkie
отправлено 13.08.15 14:22 # 1


Сдаётся мне, что толковый программист может засыпать математиков такими сенсациями.


Merlin
отправлено 13.08.15 14:24 # 2


Кому: dokkkie, #1

> Сдаётся мне, что толковый программист может засыпать математиков такими сенсациями.

Самое интересное, что поиск этих самых пятиугольников ведут полным перебором на компьютерах, то есть как раз программисты. Но по факту имеем первый прорыв за 30 лет. Видимо, не очень толковы те программисты!


Гонzа
отправлено 13.08.15 14:27 # 3


Как эксперимент это, конечно, замечательно, но каково практическое применение?
[задумался]
Плитку для пола делать.


aksbkanareika
отправлено 13.08.15 14:31 # 4


как дизайнер - я в восторге. Не каждый день что-то фундаментально новое входит в нашу работу.


Zx7R
отправлено 13.08.15 14:44 # 5


Кому: Merlin, #2

> Но по факту имеем первый прорыв за 30 лет.

Ради интереса - где эти треуголые пятиугольники пригодиться могут?


dokkkie
отправлено 13.08.15 14:46 # 6


Кому: Merlin, #2

> Видимо, не очень толковы те программисты!

Применения этим открытиям нет, наверное. Приспособились бы танки покрывать хитрыми пятиугольниками, или матрицу для айфона из пятиугольников.
Или, как товарищ предложил, плитку тротуарную в Москве. Сразу бы дело пошло!


Kon Tiki
отправлено 13.08.15 14:50 # 7


Кому: Гонzа, #3

> Как эксперимент это, конечно, замечательно, но каково практическое применение?

Например, строить сетки на плоскости. Полезно для модификаций метода конечных элементов. МКЭ, в свою очередь позволяет решать дифуры с частными производными в сложных областях. А это, например, расчеты для аэро- и гидромеханики, сопромата. Короче говоря, может оказаться, что самолеты и корабли расчитывать станет чуть-чуть легче


PoD
отправлено 13.08.15 14:51 # 8


Херасе! Пойду вискарь открою!!!


Вратарь-дырка
отправлено 13.08.15 14:55 # 9


Кому: Kon Tiki, #7

Я не знаток этой области, но чем привычная триангуляция плоха?


norkorn
отправлено 13.08.15 15:05 # 10


Сегодня от математиков надо держаться подальше!


Kon Tiki
отправлено 13.08.15 15:09 # 11


Кому: Вратарь-дырка, #9

Триангуляцию и делают. Но потом надо объединять соседние треугольники. Потому что триангуляция сама по себе не позволяет нарисовать непрерывный конечный элемент, у которого единица будет достигаться в узле сети, а за границами области занулить значение. Просто потому, что узлы по определению лежат на границе треугольника.
Поэтому триангуляцию делают хитрой. Классика - организовать треугольники так, чтобы каждый внутренний узел был вершиной у шести треугольников. Тогда они образуют шестиугольник, на котором легко строится пирамидальный конечный элемент с единицей в центральном узле. Для каждого узла свой шестиугольник и свой элемент.


Гонzа
отправлено 13.08.15 15:15 # 12


Кому: Kon Tiki, #7

> Короче говоря, может оказаться, что самолеты и корабли расчитывать станет чуть-чуть легче

Так бы и сказал. А из предыдущего предложения я только предлоги понял.


Ujify
отправлено 13.08.15 15:16 # 13


Кому: Zx7R, #5

> Ради интереса - где эти треуголые пятиугольники пригодиться могут?
>

Паркет делать.


ВоДелаТо
отправлено 13.08.15 15:17 # 14


Кому: Вратарь-дырка, #9

> Я не знаток этой области, но чем привычная триангуляция плоха?

Странный подход. Если что-то работает, то ни к чему открывать новое?
А насчет применения - в кристаллографии может пригодится, но пока, наверное, говорить рано. Когда открыли электричество, то тоже некоторое время не очень хорошо представляли - где и как его применить для практической пользы. Тут, конечно, масштаб иной, но рассуждать сходу о гипотетической пользе несколько преждевременно.


Fullof
отправлено 13.08.15 15:34 # 15


И вновь нет повода не выпить.


Вратарь-дырка
отправлено 13.08.15 15:39 # 16


Кому: Kon Tiki, #11

Ну дык! Вопрос в том, для чего здесь пятиугольники, причем именно такие (например, треугольники используются тоже разной формы даже в прямоугольных областях, которые можно замостить одинаковыми треугольниками).

Кому: ВоДелаТо, #14

Вопрос в том, нужны ли они именно для озвученной задачи: решения дифуров в частных производных.


Kon Tiki
отправлено 13.08.15 16:15 # 17


Кому: Вратарь-дырка, #16

Про проблемы треугольников я уже писал:

> триангуляция сама по себе не позволяет нарисовать непрерывный конечный элемент, у которого...

Поэтому сначала покрываем область шести/пяти/четырехугольниками, потом их дробим.
При этом самое веселье начинается:

1. При подходе к границе области
2. При необходимости построить неравномерную сетку
3. При решении задач не на плоскости, а на поверхности с кривизной (особенно переменной)

В этих случаях с разбиениями как с отвертками: чем у тебя их больше и чем они разнообразнее, тем ты уверенне. Я не могу прямо сейчас достать из кармана задачку, для которой именно это разбиение окажется полезнее шестиугольного или остальныйх 14 известных пятиугольных. Но такая задачка может запросто всплыть.


Afrikaner
отправлено 13.08.15 16:30 # 18


Это скорее чистая наука, применение если и будет, то не так революционно, как сама решенная задача.

Кстати, для того что бы лучше понимать математиков, крайне рекомендую к прочтению роман "Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха" (Автор: Апостолос Доксиадис). Накала страстей не хуже чем в Игре престолов...


Кваздопил
отправлено 13.08.15 17:05 # 19


Будем надеяться, что когда-нибудь это открытие спасет человечество.


Gerasim
отправлено 13.08.15 17:14 # 20


Так фигня же, задачу то не решили :(

В смысле, конечности / бесконечности таких вариантов.

А применение - если решить теоретически, оно как-то неразрывно связано с одной из "проблем тысячелетия" в математике, что-то кажись про дифф. счисление, но не помню уже.


ivan_foto
отправлено 13.08.15 18:19 # 21


Кому: dokkkie, #1

> Сдаётся мне, что толковый программист может засыпать математиков такими сенсациями.

Ошибаешься.
Было бы всё так просто - не строили бы суперкомпьютеров. Ну или наоборот только, их бы и строили, а математиков выгнали. Но не всё можно взять грубой и прямолинейной силой, часто смекалка таки требуется.


ivan_foto
отправлено 13.08.15 18:20 # 22


Странно, почему раздел "смешное"?


ivan_foto
отправлено 13.08.15 18:21 # 23


Кому: dokkkie, #1

> Видимо, не очень толковы те программисты!

Дык, толковые - они биткоинты ушли искать! c пятиугольников - никакого навару.


Abrikosov
отправлено 13.08.15 18:45 # 24


Кому: Гонzа, #3

> Как эксперимент это, конечно, замечательно, но каково практическое применение?
> [задумался]
> Плитку для пола делать.

Плитка для сатанистов - в форме пентаграмм!!!


pnk
отправлено 13.08.15 20:34 # 25


Кому: Zx7R, #5

> Ради интереса - где эти треуголые пятиугольники пригодиться могут?

Как сказал Людвиг Фаддеев, Фарадей и Максвелл оплатили науку на все времена!


Pshir
отправлено 13.08.15 21:06 # 26


Кому: pnk, #25

При том, что при их жизни никто не знал, что делать с их открытиями


Steel Rat
отправлено 13.08.15 21:36 # 27


Знаю я там по дороге одно место с офигенными пятиугольниками!


ste
отправлено 13.08.15 22:48 # 28


Кому: dokkkie, #1, #6

> Сдаётся мне, что толковый программист может засыпать математиков такими сенсациями.

> Применения этим открытиям нет, наверное. Приспособились бы танки покрывать хитрыми пятиугольниками, или матрицу для айфона из пятиугольников.
> Или, как товарищ предложил, плитку тротуарную в Москве. Сразу бы дело пошло!

Есть проект по поиску простых чисел, деньги за найденные числа платят, причем нормальные такие, прикинь? А "толковые программисты", чот никак не осилят, последнее число нашли аккурат год назад. И, да, еще момент, одним из практических применений вот таких "неприменяемых открытий" являются криптоалгоритмы с открытым ключом. Ну, чтобы люди несведущие, могли, помимо подшучивания над "дурацкими и бесполезными открытиями", пользоваться кредитками, интернетом и прочими удобными современными штуками, в том числе и айфонами. "Нет применения", "толковые программисты", бля.


Lesnoy
отправлено 13.08.15 23:54 # 29


Люди делом занимаются!


knudsen
отправлено 14.08.15 00:42 # 30


Пятиугольники... занятно. Надеюсь в эклидовом пространстве со стандартными метриками? Или опять прорыв в теории "чёрных дыр"?


Директор
отправлено 14.08.15 01:21 # 31


Кому: Zx7R, #5

> Кому: Merlin, #2
>
> > Но по факту имеем первый прорыв за 30 лет.
>
> Ради интереса - где эти треуголые пятиугольники пригодиться могут?

Знакомишься с девушкой, говоришь ей вместо, - Пойдём ко мне у меня коллекция лютневой музыки 16 века!


Директор
отправлено 14.08.15 01:22 # 32


Кому: Zx7R, #5

> Кому: Merlin, #2
>
> > Но по факту имеем первый прорыв за 30 лет.
>
> Ради интереса - где эти треуголые пятиугольники пригодиться могут?

Так вот говоришь девушке, - Пойдём ко мне у меня такие редкие пятиугольники, они так великолепно покрывают плоскость, я тебе покажу, хочешь, хочешь покажу?!!!


BooldozErrr
отправлено 14.08.15 02:27 # 33


Кому: Abrikosov, #24

> Плитка для сатанистов - в форме пентаграмм!!!

Для сатанистов- раскольников. В форме кривых пентаграмм! Да ещё и нонконформистов - чтоб были кривые пентаграммы не как у всякого быдла!


BooldozErrr
отправлено 14.08.15 02:27 # 34


Кому: Директор, #32

> Так вот говоришь девушке, - Пойдём ко мне у меня такие редкие пятиугольники, они так великолепно покрывают плоскость, я тебе покажу, хочешь, хочешь покажу?!!!
>

После такого предложения можно и на дуровозе отъехать в известное заведение - изучать то, как покрывают пятиугольники плоскость в компании с аминазином и галоперидолом. Правильно поймут такое предложение единицы из сотни.


Areksy
отправлено 14.08.15 04:49 # 35


Теперь заживем!!!


Странный аттрактор
отправлено 14.08.15 08:35 # 36


Гм, а разве их не бесконечное количество?
Берём покрытие плоскости шестиугольниками, как на третьем рисунке по ссылке, и начинаем поворачивать трёхлучевую звезду внутри шестиугольника. Угол поворота может быть бесконечно малым, следовательно, число вариантов бесконечно большое..
Разве нет?


Dragonmaster
отправлено 14.08.15 08:54 # 37


Кому: Странный аттрактор, #36

> Разве нет?

[смотрит на ник, ржОт]


Странный аттрактор
отправлено 14.08.15 09:04 # 38


Кому: Dragonmaster, #37

> [смотрит на ник, ржОт]

Давай по делу, кОнь.


Abrikosov
отправлено 14.08.15 09:19 # 39


Кому: BooldozErrr, #34

> Так вот говоришь девушке, - Пойдём ко мне у меня такие редкие пятиугольники, они так великолепно покрывают плоскость, я тебе покажу, хочешь, хочешь покажу?!!!
> >
>
> После такого предложения можно и на дуровозе отъехать в известное заведение - изучать то, как покрывают пятиугольники плоскость в компании с аминазином и галоперидолом. Правильно поймут такое предложение единицы из сотни.

По-твоему, когда девушка соглашается пойти к мужику посмотреть нечто, она действительно планирует смотреть это "нечто", вместо того чтобы ебаться?


Dragonmaster
отправлено 14.08.15 09:42 # 40


Кому: Странный аттрактор, #38

> Давай по делу, кОнь.

Не могу, пятница, мозг заранее расслабился!!!


Dragonmaster
отправлено 14.08.15 09:58 # 41


Кому: Странный аттрактор, #38

> Давай по делу, кОнь.

Ну а если серьезно, в статье ссылка есть на формулы. Конкретно тип 3, о котором ты говоришь - A = C = D = 120, a = b, d = c + e. Картинка с нотацией тоже есть в статье.


Локи~Локхорн
отправлено 14.08.15 10:00 # 42


вот жеж нехрен людям делать и машины загружать!


TemC
отправлено 14.08.15 10:03 # 43


[ворчит]
Доиграются эти алхимики со своими пентаграммами!!!


Странный аттрактор
отправлено 14.08.15 10:22 # 44


Кому: Dragonmaster, #41

Убедил.


Dedal
отправлено 14.08.15 10:44 # 45


Теперь футбольные мячи будут без шестиугольников.


avottak
отправлено 14.08.15 10:44 # 46


Такого рода задачки, требующие длительного перебора, могут пригодиться в криптографии. Чтобы вражина 30 лет подбирал ключ к шифровке.


Едкий Натр
отправлено 14.08.15 10:44 # 47


А если уже есть около десяти видов таких пятиугольников, почему ими не заменяют триангуляцию? Что-то мне кажется, что это открытие всего лишь прорыв в области поиска таких пятиугольников.


kordim
отправлено 14.08.15 10:44 # 48


Пчелам теперь будет полегче.


Munserat
отправлено 14.08.15 10:44 # 49


Вот теперь заживем!


Kon Tiki
отправлено 14.08.15 10:44 # 50


Кому: ivan_foto, #22

> Странно, почему раздел "смешное"?

Людям, далеким от математики, может быть смешно. Нехай зубоскалят


woddy
отправлено 14.08.15 10:44 # 51


Кому: Странный аттрактор, #36

> Гм, а разве их не бесконечное количество?
> Берём .. как на третьем рисунке по ссылке, и начинаем поворачивать...

там под видом подразумевается семейство что-то типа "сумма двух углов при основании равна 180 град и соотношение сторон такое-то"


browny
отправлено 14.08.15 10:50 # 52


Кому: Странный аттрактор, #36

> Угол поворота может быть бесконечно малым, следовательно, число вариантов бесконечно большое..
> Разве нет?

Да, но в заметке говорится о классах пятиугольников (classes of pentagon), а не о вариациях внутри класса.


FatAndy
отправлено 14.08.15 11:20 # 53


Кому: ivan_foto, #22

> Странно, почему раздел "смешное"?

Главный развеселился. Не в уголовщину ж вешать.


PavlOFF
отправлено 14.08.15 11:20 # 54


> "Кругом война, смерть, глупость, а мы тут [пятиугольники рисуем]... (с) Масяня

Как, всё таки, многогранна наша жизнь.


Hromoi
отправлено 14.08.15 14:48 # 55


Применение открытию есть, вот только не заметим мы его. Ещё одна песчинка в песочных часах прогресса.


xor2times
отправлено 14.08.15 16:57 # 56


Кому: FatAndy, #53

> Не в уголовщину ж вешать.

"Пятиугольник есть? А если найду?"


Витёк
отправлено 14.08.15 18:26 # 57


Кому: ste, #28

> А "толковые программисты", чот никак не осилят, последнее число нашли аккурат год назад.

Судя по всему, Вы слабо представляете себе работу программиста. Если в общих чертах, то программист - прораб, а компьютер - бригада строителей. То, что прораб сказал построить дом - еще не значит, что дом будет стоять уже завтра. Поверьте, не так просто руководить "бригадой строителей". Они еще те артисты.
Рекомендую ознакомиться со статьей http://habrahabr.ru/post/133037/ , там как раз описаны алгоритмы поиска и рассмотрена сложность таких алгоритмов.


DigiMind
отправлено 14.08.15 21:56 # 58


Ждем объявлений "Кладу паркет по Кершнеру и Джеймсу. Недорого".


ste
отправлено 14.08.15 22:42 # 59


Кому: Витёк, #57

> Судя по всему, Вы слабо представляете себе работу программиста.

Да уж куда мне!!! Я вообще нихера не понимаю!!!

> Если в общих чертах, то программист - прораб, а компьютер - бригада строителей.

Сравнение капитана с кораблем тоже проканает, еще можно приплести премьера с правительством, даже, о ужас, можно притянуть "некоего" Д.Ю. Пучкова с его работой/бизнесом, прикинь?

> То, что прораб сказал построить дом - еще не значит, что дом будет стоять уже завтра. Поверьте, не так просто руководить "бригадой строителей". Они еще те артисты.

Т.е. ты настолько охуенный "программист" что твой код "тот еще артист"? Сынок, ты ебнулся, признайся?

> Рекомендую ознакомиться со статьей http://habrahabr.ru/post/133037/ , там как раз описаны алгоритмы поиска и рассмотрена сложность таких алгоритмов.

Ты папе своему рекомендуй, как ему маму твою любить, "программист".


Treta
отправлено 14.08.15 22:52 # 60


Кому: DigiMind, #58

Вот не помню где, но помню, что было что-то про многоугольники, что ли, в общем, математик открыл, а применили в виде тиснения на туалетной бумаге. И математик подал в суд.

Кому: kordim, #48

Это какие-то неправильные пчелы. И они делают неправильный мед.(с)


УниверСол
отправлено 16.08.15 22:10 # 61


Почему-то сразу вспомнилось про раскрашивание политической карты четырьмя цветами.


Пуерториканец
отправлено 17.08.15 05:49 # 62


Немного коробят комментарии типа "А нахрена?". Это из разряда "А нахрен нам эта геометрия!".


УниверСол
отправлено 17.08.15 08:59 # 63


Кому: Пуерториканец, #62

Когда мне пришлось преподавать школьникам информатику, пришлось попутно формулировать возражения на мегатезис "Нам информатика не понадобится.". Было круто.©


ussuri
отправлено 17.08.15 14:54 # 64


15 видов пятиугольников для полного заполнения плоскости?

Это-же если такое да в видеокарты запихнуть!!!


riot31
отправлено 18.08.15 04:32 # 65


Кому: Afrikaner, #18

> "Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха" (Автор: Апостолос Доксиадис)


Большое тебе человеческое спасибо! Залпом прочёл книгу. Давно не испытывал ничего подобного. Потрясающе.


Абис
отправлено 23.08.15 05:09 # 66


Месье Рейнхард знает толк в извращениях,давая такие "квесты" =)


Afrikaner
отправлено 25.08.15 14:34 # 67


Кому: riot31, #65

> Большое тебе человеческое спасибо!

Да пожалуйста!
Сам ее читал запоем в студенчестве, жалел потом, что пошел на кафедру ТерВера, а не на Теорию Чисел :)



cтраницы: 1 всего: 67


разделы

Главная страница

Tynu40k Goblina

Синий Фил

Опергеймер

Светосила

За бугром

English

Победа!

интересное

Новости

Заметки

Картинки

Видео

Переводы

Комментарии

Поисковые запросы

гоблин

Гоблин в Facebook

Гоблин в Twitter

Гоблин в Google+

Гоблин в Instagram

Гоблин на YouTube

Гоблин в ivi

Видео в iTunes Store

Аудио в iTunes Store

tynu40k

Новости в RSS

Новости в Facebook

Новости в Twitter

Новости в Google+

Новости в ЖЖ

Группа в Контакте

реклама

Разработка сайтов Megagroup.ru

Реклама на сайте


Goblin EnterTorMent © | заслать письмо | цурюк