Всё просто - при параметрах безопасности по умолчанию блокируются куки, надо сделать пользовательские настройки и разрешить. Зачем так настойчиво пытаться посадить каку и выпадать в осадок, если это не получается - фиг знает, раньше работало без поблем.
Проблема вроде у VK, а если у рутуба тоже, то тому, кто занимается кодом этого сайта надо сказать, чтобы косяк исправил - те же самые настройки встройкам с рутуба в других местах не мешали. Аналогично если при тех же настройках с вырубленными кукисами встроенные с VK работают нормально на других сайтах.
Раньше был другой глюк частый, какой-то stream.ts пытался скачаться случайно в разных браузерах - вот это точно местный глюк был.