Александр Чирцов про абсолютно твердое тело

стопкадр отличный!

А перед твёрдым, разговор об абсолютно розовом теле. У Шрёдингера был кот, а у Чирцова свинка.

>Нейтронная звезда не состоит из молекул.

Я бы даже так сказал, что любая звезда не состоит из молекул.

Алмаз, графит, да и вообще кристаллы не состоят из молекул.

Современная химия старается на молекулах не зацикливаться. Это удобное упрощение школы и для описания протекания химических реакций в газовой фазе. В растворах (привет, NаOH!) уже хуже. Для химических реакций в твёрдых телах молекулярная теория почти бесполезна.

Стоп-стоп. Ковалентная связь - это всегда образование новых электронных пар и их движение по общим молекулярным орбиталям. Её нельзя объяснять через электромагнитное притяжение двух молекул-диполей. То, что вы описали - это Вандерваальсова связь.

Про мост.
Ставим стопу балок на берегу на самом краю (так проще рассуждать).
Первую (верхнюю) балку можно сдвинуть максимум на половину над обрывом (балки ведь однородные?).
Вторую и первую балку далее рассматриваем как одно целое, их общий ЦТ располагается на расстоянии 3/4 от нависающего края первой. Сдвигаем вторую так, чтоб этот ЦТ оказался на краю. Третья сдвинется уже на 1/6. Нависание над краем после сдвига n-ной балки будет:
1/2+1/4+1/6+...+1/2(n-1)
или
1/2 * (1+ 1/2 + 1/3 + ... + 1/(n-1))
или половина суммы гармонического ряда. Которая (сумма), как известно, расходится. Т.е., мост может быть любой длины, если хватит балок, балки сверхпрочные и нет ограничений по высоте.
Да, если строить можно с обоих берегов, мы сильно сэкономим!

Кому: ЧГКшник, #3

> Алмаз, графит, да и вообще кристаллы не состоят из молекул.

Молекулярные кристаллы смотрят с грустным недоумением.

Кому: ЧГКшник, #3

Атомная кристаллическая решетка представляет собой единую молекулу. Такой кристал состоит из атомов.

Кому: Митин, #7

> Атомная кристаллическая решетка представляет собой единую молекулу.

Можно увидеть её запись?

А можно ли утверждать следующее: "Все задачи науки физики из раздела механика уже решены и ничего нового в современной литературе по механике не появляется."?

Кому: _Wolf, #8

Можно. См. дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке.

Я абсолютно твёрдо уверен, что когда-нибудь проштудирую все выпуски с Александром. Но не сегодня... так спать хочется.

Округлю до одного порядка.
На земле 1 квинтиллион тонн воды (10^18), т.е. 10^21 килограммов.
В 1 килограмме воды 10^26 штук молекул. Мамонт поделился 10^23 штуками молекул.
Так что если равномерно распределить, то в кружке 100 молекул (чуть меньше, кружка не килограмм), но порядок понятен. Впечатляет.

Кому: ЧГКшник, #3

И даже плазма в неоновой лампе не сильно состоит из молекул. Не так ли? :)

Кому: ЧГКшник, #4

Не спешите, не спешите. Подождите немного.... :)

Кому: Fat, #6

ОТДИЧНО!

Кому: Шлагбаум, #9

Конечно нет :). Можно придумать очень сложную задачу - рассчитать движение 10^26 упругих сфер в замкнутом объеме. Пока и еще очень надолго вперед такую задачу не решить без упрощений статфизики. Но подобные задачи СУЧНОВАТЬ для физиков :)

Кому: alex_chirtsov, #13, #14, #15, #16

Сущности не следует множить без необходимости. На два-три поста можно (и нужно, особенно если ответ не состоит из портянки текста) отвечать одним. См. ниже.

Кому: alex_chirtsov, #15

> ОТДИЧНО!

Кому: alex_chirtsov, #16

> СУЧНОВАТЬ

Капслоком писать не нужно. Фантастические слова писать не нужно. Правила одни для всех.

https://oper.ru/visitors/rules.php

Кому: Митин, #10

> Можно

Вот например вода - ашдвао, а вот брульянт, у него какая молекулярная формула?

> См. дифракция рентгеновских лучей на кристаллической решетке.

И фильтры Петрика!

Кому: _Wolf, #18

> Вот например вода - ашдвао, а вот брульянт, у него какая молекулярная формула?

Це!

Ну, то есть, С

:)))

Чувствую, есть шанс физикам с химиками немного зарубиться на тему!

Еще металлы тоже требуют обсуждения.

Кому: _Wolf, #18

Встречный вопрос: а вот ДНК и белки - это молекулы?

Кому: nk, #19

Об чем спор вообще?
В школе, сиречь упрощённо , говорят молекулы Сn - алмаз, графит, H2O - вода и ТД. При углубленном изучении вода -( H2O )n.
Такая же фигня в математике:
В школе - на ноль делить нельзя , квадрат любого числа >=0.
В университете - на ноль делим (см пределы), мнимые числа.

Тоже самое было со мной и про историю. В школе говорили что Ленин хороший. В университете что он гриб! )))

Кому: _Wolf, #18

>Вот например вода - ашдвао, а вот брульянт, у него какая молекулярная формула?

У воды молекулярная формула - H2O.

Да, помню в каком-то из учебников было о капле масла на поверхности океана, и что конечная толщина этого пятна будет - одна молекула.

Если мне склероз не изменяет, то про каплю масла на поверхности океана было в учебнике физики для 7-го класса, вот только не вспомню в чьей именно редакции.

Сразу хочу поблагодарить вас за ваш труд, вас лично и весь коллектив Тупичка. Спасибо!
У меня за спиной 5 лет визикоматематического факультета, окончил вуз 11 лет назад, работал все это время совершенно в другой отросли. Но физика все равно осталась одним из главнейших увлечений. Не щитаю себя особо продвинутым в этой отросли, но вузавская база физики и высшей математики довольно крепка. За это отдельное спасибо моим преподавателям.
Так вот, докладываю, смотрел этот выпуск с моим товарищем, который имеет высшее экономическое образование и полным кретином конечно же не является. Он признался честно, что не понял практически ничего. Признаюсь и я, выкладка информации как раз на том уровне что ещё доступен мне, кстати было очень интересно. Если уважаемый Александр Чирцов углубиться ещё сильнее в недра этой фундаментальной науки боюсь вместо ее популяризации будет достигнут совершенно противоположный эффект.
На данный момент, конечно же субъективно, считаю формат программы наиболее оптимальным. Если ориентироваться на зрителей без специальной профильной подготовки, то можно смело возвращаться в школу. Хотя я сомневаюсь что среди онных такие есть.
Ещё раз спасибо! Ваши лекции очень познавательные и доступны для понимания.

Очень интересно и познавательно, ничего не понял, но было бы здорово делать из абсолютно твердого тела оборонительные сооружения и дороги

Кому: Alexandr551, #25

Видите ли, Александр, судя по комментариям, большинство зрителей жаждет квантовой механики и теории относительности. Но говорить об этом на уровне "научпопа" (т.е. жонглирования популярными и возбуждающими словечками, смысл которых толком не понимают ни слушателя, ни (нередко) сам жонглер --- дело не очень достойное, поскольку плодит жаркие дискуссии ни о чем (т.е. когда оппоненты толком не понимают, о чем они спорят и что говорят, формулируя свои "аргументы". Мне в подобных мероприятиях участвовать совершенно не интересно. Поэтому на пути вперед по курсу дальнейшая математизация и формализация неизбежны. А следовательно х- и частичная смена аудитории. Но пытаться объяснять идеи квантовой механики и электродинамики на базе представлений 18-19 веков, по-моему, порочно и скучно. Куда интереснее попытаться заставить "нефизиков" перевернуть их сформировавшиеся (весьма неточные, если не ложные) взгляды на окружающий мир.

Кому: alex_chirtsov, #16

Сорри --- скучновато, разумеется :)

Кому: Fat, #20

> Встречный вопрос: а вот ДНК и белки - это молекулы?

Да, конечно.

Макромолекулы, если точнее.

В отличие от графита, где какой кусок не отломи, он одинаков.

А с металлами что?

Там тоже молекулы?

Кому: Dedal, #21

> Об чем спор вообще?

Что вполне часты и обычны вещества состоящие не из молекул.

> В школе, сиречь упрощённо , говорят молекулы Сn - алмаз, графит, H2O - вода и ТД. При углубленном изучении вода -( H2O )n.

n при этом равно бесконечности, верно понимаю?

Или графит с алмазом это у нас теперь полимер, ну раз он так записан?

И вода полимер?

> Такая же фигня в математике:
> В школе - на ноль делить нельзя , квадрат любого числа >=0.
> В университете - на ноль делим (см пределы), мнимые числа.
>
> Тоже самое было со мной и про историю. В школе говорили что Ленин хороший. В университете что он гриб! )))

Нет, в естественных науках, типа химии, фигни нет :)

Кому: alex_chirtsov, #27

> Куда интереснее попытаться заставить "нефизиков" перевернуть их сформировавшиеся (весьма неточные, если не ложные) взгляды на окружающий мир.

Спасибо!

Получается очень интересно!

Кому: nk, #29

> Да, конечно.
>
> Макромолекулы, если точнее.

Тогда позваолю себе повторить вопрос камрада _Wolf: какая у ДНК молекулярная формула?

> В отличие от графита, где какой кусок не отломи, он одинаков.

Я не пойму, при чём тут одинаковость?

> А с металлами что?
>
> Там тоже молекулы?

Само собой, смотря что считать металлом, и смотря что считать молекулами.

Кому: Fat, #32

> Тогда позваолю себе повторить вопрос камрада _Wolf: какая у ДНК молекулярная формула?

Давай уточним, у какой ДНК? Она разной длины у разных организмов, плюс сопутствующие белки писать будем?

Утрировано, ((А-Т)(Г-Ц))n :)

> А с металлами что?
> >
> > Там тоже молекулы?
>
> Само собой, смотря что считать металлом, и смотря что считать молекулами.

Металл считать металлом, молекулы - молекулами.

Так как там в металле молекулы? В чугуне, например?

Ну или в 8Cr13MoV?

Чего они молекулы?

Ну и про формулу воды и алмаз-графит обратно интересно.

Спасибо за прекрасный цикл. Смотрел большую часть, вопросов по теме практически нет, каждая лекция для "нефизика" несла достаточный объём информации и даже больше. Пусть и есть сложности в понимании математической части, но это не доставляет дискомфорта. Лекции ёмкие, доступные для понимания. Как по мне в ряду схожих материалов в сети, являются одними из лучших. Ещё раз спасибо за работу всем причастным, ваша работа полезна и достойна внимания.

Кому: nk, #33

> Давай уточним, у какой ДНК? Она разной длины у разных организмов, плюс сопутствующие белки писать будем?
>
> Утрировано, ((А-Т)(Г-Ц))n :)

А, ну тогда у алмаза формула утрированно Cn. n надо уточнять в зависимости от конкретного куска алмаза. Для графита всё точно также.

> Металл считать металлом, молекулы - молекулами.

То есть, я могу сам выбирать, какие из определений металла и молекул использовать? Тогда, конечно, молекулы в металлах есть.

> Так как там в металле молекулы? В чугуне, например?

В чугуне, скорее всего, нет. С другой стороны, 5% чугуна - вообще не металл. И как жить?

Уважаемые ведущие, я считаю, что всё вы пока правильно делаете. Я вот лично вообще гуманитарий-экономист, т.е. вышка была максимум про всякие пределы, теорию множеств, ну и прикладные специфические области вроде линала и теории вероятности в особой извращённых формах. Тем не менее, пока математика как таковая вообще никаких проблем не вызывает. Если части аудитории лень вспомнить школу, ну значит они не хотят это слушать.

Конкретное пожелание - отдельная более подробная лекция по работе и закону сохранения энергии, на мой взгляд получилось немного в стиле "из этого очевидно следует" или "легко показать".

Хотя гильбертово пространство начинает вызывать некое беспокойство :)

Кому: Fat, #35

> Утрировано, ((А-Т)(Г-Ц))n :)
>
> А, ну тогда у алмаза формула утрированно Cn. n надо уточнять в зависимости от конкретного куска алмаза. Для графита всё точно также.

Нет.

У ДНК есть повторяющиеся структуры, которые легко записать формулой.

Во вторых - это "конечная" молекула, просто она разная у разных животных и растений.

У углерода - нет, ибо n - это не повтор, а количество.

Повторю вопрос - углерод и вода это полимер, ну как ниже написано?

> В школе, сиречь упрощённо , говорят молекулы Сn - алмаз, графит, H2O - вода и ТД. При углубленном изучении вода -( H2O )n.

> Так как там в металле молекулы? В чугуне, например?
>
> В чугуне, скорее всего, нет. С другой стороны, 5% чугуна - вообще не металл. И как жить?

Так скорее всего, или нет?

И при чем тут не металл? При написании формулы мы налипшую на слиток грязь учитывать не будем - это вполне очевидно.

> То есть, я могу сам выбирать, какие из определений металла и молекул использовать? Тогда, конечно, молекулы в металлах есть.

Ты, походу, физик :))

Вопрос - водяной лёд, он из молекул состоит или нет?

Кому: Fat, #35

Суммирую вопросы.

Из каких молекул состоит углерод?

Из каких молекул состоит сталь и чугун?

Молекулы теперь в физике от атомов не отличают?

Кому: nk, #37

> Ты, походу, физик :))

Угадал!

Кому: nk, #38

> Из каких молекул состоит углерод?

Из каких молекул состоят атомы, ага. Углерод - это химичекий элемент, а не материал. И может быть газом, жидкостью, аморфным твёрдым телом, трёхмерным кристаллом (с разными решетками, например, алмаз или графит), двухмерным кристаллом (графен), одномерными структурами (CNT, фактически полимеры), нуль-мерными структурами (фуллерены, которые многие вполне себе считают молекулами). То есть, на этот конкретный твой вопрос я могу дать три разных ответа:
1) Алмаз или графит - ковалентные кристаллы, из молекул не состоят. Заметь, не состоят именно из-за их структуры, а не из-за того, что для них нельзя, как в школе на уроке химии, записть аккуратную формулу с циферками. Собственно, к этому и относился мой изначальный комментарий к посту #18 (в смысле, для ДНК вообще тоже формулу с циферками не напишешь, а для белков кроме формулы и последовательности аминокислот важна ещё и конформация).
2) Углерод в форме фуллеренов состоит из молекул фуллеренов. Формула С60. Структуру можно посмотреть на википедии.
3) Атомы и химичекие элементы не состоят из молекул. Вопрос некорректный.

> Из каких молекул состоит сталь и чугун?

Это сплавы (или чего похуже), описывать их в форму молекул, наверное, большого смысла нет (хотя я не специалист, может, у кого-то другое мнение по этому поводу). Но изначальный вопрос был про металлы вообще, а не сталь и чугун. Простой гуглёж по словам "molecular metals" производит статьи, где люди используют этот термин вполне серьёзно. Так что да, похоже, бывают металлы из молекул.

> Молекулы теперь в физике от атомов не отличают?

Различают. При этом понимают, что и то, и другое - абстракции, и природе вообще говоря похеру, как ты тут что называешь. Скажем, тот же фуллерен многие считают молекулой, а наночастицы состоящие из сотни атомов во вполне определённой конфигурации - уже нет, Казалось бы, почему?

Чисто в рамках цивильной дискусси, хотелось бы узнать твои ответы на те же самые вопросы (все три, включая и последний).

В школе и ВУЗе места на олимпиадах по физике занимал, кроме этого учился в ЗФТШ при МФТИ. Столько лет прошло... Посмотрел это видео, и как хорошую книжку перечитал. Глядя на Александра Сергеевича, вспомнил своих преподавателей, как снова посидел на скамье своей Alma matter, даже голос показался знакомым. Сейчас у меня 3-е детей и старшая уже смотрит разведопросы на Тупичке... Вашу форму подачи материала однозначно поддерживаю. Без математических выкладок - будет пошлая популярщина(повод для дискуссии: что хуже, отсутствие знаний или убежденность в обратном, на основе знаний популярно оформленных?). С нетерпением буду ждать новых лекций, всем причастным - мое почтение!

А примеры физики в быту будут?

Скажем, почему щелевая насадка на пылесос усиливает выемку пыли? Почему грязная ржавая батарея греет лучше чистой и белой? Почему Луна разного размера и цвета? Почему звёзды мерцают на ясном небе? Почему из мокрого снега снежок получается, а из сухого - нет?

:)

Кому: Fat, #39

Про углерод была шутка, ясно что речь про алмаз и графит.

Собственно главное сказано, что не всё из молекул состоит.

Далее. Формулу ДНК написать более чем можно, равно как и белка - смысл в таком упражнении - вторичен, просто можно.

Про стали - если мы признаем, что кристалл=молекула, то сталь из молекул, если нет - нет.

Кому: nk, #38

> Из каких молекул состоит сталь и чугун?

А из каких молекул состоит Айфон?
Сталь и чугун - это смесь разных веществ. С разными молекулами.

Кому: nk, #38

> Молекулы теперь в физике от атомов не отличают?

Молекула может быть одноатомная. А может быть многоатомная.

пересматривал ролик про момент импульса и, вроде бы, нашел ошибку: на последнем чертеже не обосновано вращение вокруг оси опоры. на сколько я помню, то должна быть сила Кореолиса, а про нее ничего не сказано. поправьте, если не прав.
пишу здесь, т. к. надеюсь на ответ, а сей ролик самый свежий.

Кому: Yury_L, #43

То есть сталь это смесь?

Так и запомним, хорошо :)

Кому: Yury_L, #43

Вдогонку про сталь - из каких же молекул состоит эта смесь?

Ну, например х12мф

А?

Кому: Yury_L, #44

> Молекулы теперь в физике от атомов не отличают?

> Молекула может быть одноатомная. А может быть многоатомная.

Вроде бы простой вопро задал - чем они отличаются?

Не какие бывают, нет.

Кому: nk, #47

а корректная ли марка? сначала-углерод, потом легирующие элементы. а так да! сталь - это смесь, а иногда взвесь одного металла в другом.

Кому: nk, #42

> Про углерод была шутка, ясно что речь про алмаз и графит.

Не, ну тебе-то изнутри своей головы ясно, что ты имеешь ввиду. Но я отвечал на тот вопрос, что ты задал, а не на тот, что ты хотел задать (ибо он, к сожелению, так внутри твоей головы и остался).

> Собственно главное сказано, что не всё из молекул состоит

Да я обратного никогда не утверждал. Меня просто удивляют сентенции типа "нет ни одного твёрдого вещества / кристалла, состоящего из молекул" (пост #3) и "не можешь написать формулу прям щас - значит, не молекула" (пост #18, хотя там, возможно, подразумевалось что-то другой, под толстенным слоем сарказма мне сложно разглядеь).

И да, всё-таки, интересен твой ответ на вопрос: так как там в металле молекулы? (не конкретно в стали и чугуне, а в металле вообще)

Кому: SledgE, #49

> а корректная ли марка? сначала-углерод, потом легирующие элементы. а так да! сталь - это смесь, а иногда взвесь одного металла в другом.

х12мф? Конечно корректная. Массу ножей из него делают, например.

Не нравится эта марка, пожалуйста - писал выше про 8Cr13MoV :)

Про смеси-всзвеси это хорошо, только чего в чем?

Еще раз напомню, с чего все начиналось:

> То есть, я могу сам выбирать, какие из определений металла и молекул использовать?
> Тогда, конечно, молекулы в металлах есть.

И еще раз вопрос - из каких же молекул состоит сталь, точнее - смесь, раз ее так назвали.

Кому: Fat, #50

> Не, ну тебе-то изнутри своей головы ясно, что ты имеешь ввиду. Но я отвечал на тот вопрос, что ты задал, а не на тот, что ты хотел задать (ибо он, к сожелению, так внутри твоей головы и остался).

Был некорректен, признаю!

Но все-таки, как там с молекулой графита?

> Меня просто удивляют сентенции типа "нет ни одного твёрдого вещества / кристалла, состоящего из молекул" (пост #3) и "не можешь написать формулу прям щас - значит, не молекула" (пост #18, хотя там, возможно, подразумевалось что-то другой, под толстенным слоем сарказма мне сложно разглядеь).

Посты 3 и 18 писал не я, если что :)

Про формулу - ну частично верно, ибо вот эта запись графита С(n) - это разве для физиков подходит (шутка!) :)

Кристаллы из молекул есть, конечно, равно как и не из них тоже есть - это не критерий по которому их (кристаллы) можно различить.

> Да я обратного никогда не утверждал.

Вот сойдемся на этом оптимистичном выводе, что есть масса веществ немолекулярного строения.

> И да, всё-таки, интересен твой ответ на вопрос: так как там в металле молекулы? (не конкретно в стали и чугуне, а в металле вообще)

Ненене, я первый вопрос задал!

Кому: nk, #51

про последнее: тут не принципиальная разница. какая разница, если в веществе колеблются какие-то элементы (атомы или молекулы)? вещество, как сталь, есть кристалл. химически - это смесь. это ничего не меняет. это ничему не противоречит.
булат - есть взвезь одного металла в другом. простая сталь - есть смесь железа с углеродом.
с маркой не согласен. может не наша классификация? количество углерода - обязательно первой цифрой. по умолчанию только легирующие добавки ставят без цифр.

Кому: nk, #51

виноват. есть такая марка. крайне низкое содержание углерода (неметалла). поэтому и нет маркировки привычной.

Алмаз это полимер, графит тоже.
Если фотон выбьет с поверхности графита электрон и тот улетит, то его место займет электрон соседнего атома или может даже довольно далеко отстоящего атома углерода.
Если подобное произойдет при облучении льда ультрафиолетом, то получится ионизированная молекула воды, либо она распадется.

Мой бэкграунд - 80-82 год - 45-й интернат при ЛГУ, в 88-м закончил ф-т прикладной математики МАИ, потом 7 лет занимался газовой динамикой. Сейчас уже больше 20 лет работаю в ИТ. Смотрю все ролики с огромным интересом, вспоминаю прошлое, получаю удовольствие. Проблем с восприятием нет. На мой взгляд баланс между популяризаторством и чистой наукой ровно тот что нужен. С подходом в части математического формализма полностью согласен, без математики это все скатится в чистое балаболство, тем более что пока что математика здесь не сказать чтобы заумная, ничего не выходит за пределы классического Фихтенгольца. Но, конечно, если когда-либо цикл дойдет до теории струн, то там лучше будет излагать на пальцах, без многомерной топологии :) Кстати, в Маях на нашем факультете физику нам начали читать с 4-го семестра. На вопрос почему так поздно, был дан ответ - а вам сначала нужно начитать достаточно математики чтобы нормально давать физику.

Добрый вечер, я, может, не типичный "нефизик" (биохимик, биофизикой интересовался, на лекции по квантовой физике ходил), но мне кажется, что без математики дальше просто никак! Тут, как уже много раз говорили, перестаёт действовать "обыденная" логика, и дальше помогают костыли математики.
Вам, кстати, удаётся подавать её понятнее, чем многим популяризаторам!
И спасибо за лекции!

Здравствуйте! У меня экономическое образование, ВУЗ окончил 8 лет назад, математикой перестал заниматься после 3 курса (когда был сдан последний экзамен). Несмотря на столь длительное отсутствие в моей жизни математики, материал в рамках данного курса оказался достаточно понятным. Убеждён, что это заслуга Александра Сергеевича, которому огромное спасибо. От себя для понимания хватает пока просто большого интереса к физике, но, если понадобится, если вдруг материал станет действительно тяжелым, возьму в руки ручку и бумагу и буду писать конспекты.
Все таки на пальцах или в веселых картинках серьезную науку изложить не удастся. Со стороны зрителя-слушателя необходимо прикладывать какие-то усилия.
Ведущему отдельное спасибо. По поводу «глупых» вопросов… Считаю, что их задавать обязательно нужно – на то она и работа ведущего, чтобы их задавать. Багаж знаний у всех разный, и чтобы отсечь кучу вопросов от малограмотных (вроде меня), лучше их задавать ведущему.
И, конечно, огромное спасибо всей команде Тупичка – даже не знаю, чтобы без вас делал!

Кому: SledgE, #45

Сила Королиса - это псевдосила, возникающая при движении тел в неинерциальных системах отсчета. Пока мы про такое говорить даже и не пытались. Это впереди….

Кому: ANK, #56

Вы правы по поводу математики. Наверное мы и видели когда-то друг друга в ПУНКе

Кому: alex_chirtsov, #60

Возможно. Мы в 10-м классе туда ездили раз или два в неделю на лабы по физике и программированию. А потом я периодически приезжал из Москвы и тусовался у одноклассников в общаге физфака.

Кому: alex_chirtsov, #59

так откуда все-таки вращение вокруг оси опоры? то, что колесо стремится сохранить ось вращения - это ясно, а почему человек вращается на стуле - нет.

Добрый день. Закончил фмш при мифи, потом мифи, в 1994 г. По специальности не работал, проблем с восприятием материала нет. Слушаю с интересом, очень помогает при объяснениях ребенку. Математики должно быть больше, псевдонаучной популярщины не надо. Из конкретных предложений - желательно услышать пример показывающий применения матриц не только для вычисления векторного произведения, но и для решения систем уравнений. Надеюсь, что блестящая форма подачи материала будет только совершенствоваться. Спасибо за Ваш труд.

В ходе просмотра возник один вопрос:
Вы говорили (примерно 1:01:00 записи), что в твердых телах "пустот меньше" чем в жидких. Из этого получается: Есть некое число молекул жидкости, то они занимают объем V1. А если эту жидкость заморозить, то будет объем V2. V2 должно быть меньше V1 (пустот то меньше).
Однако если заморозить воду, то V2 > V1 (рвет бутылки). Как это обьяснить? Размеры молекул (a0) в твердом состоянии больше чем в жидком? Или здесь сказывается что вода содержит примеси?