В ролике с 13:55 до 19:15 видеокамера не показывает доску с формулами.
Если этот фрагмент был записан другой камерой, вставьте его, пожалуйста, в ролик.
Внимание! Беседа-лекция содержит мини-тест для оценки степени осознаваемости слушателями транслируемых в хое лекцй-бесед текстов. Постаоайтесь быть внимательными!
Профессор, два вопроса по прошлым лекциям.
1: Определена ли операция скалярного деления векторов? Если на тело вдоль оси х действует сила F=(1,0,0) вызывая ускорение а=(1,0,0) и мы хотим определить массу по законe Ньютона, то m=1/1+0/0+0/0. Вылазит деление на ноль.
2: Мы выбрали инерциальную систему отсчета, и точку нулевого потенциала не на бесконечности. Обязана ли точка нулевого потенциала покоиться в этой системе отсчета? Вопрос возник из задачи про машинку и бегуна.
В рамках стандартных математических подходов операция деления вектор на вектор, как правило, не определяется. Но, если очень хочется, - то можн ее ввести для двух сонаправленных векторов. Тогда частным от деления будет число, раное отношению дли. Для несонаправенных векторов все хуже --- влучшем случае получим матцу....
2. Вы забыли, что пока у нас только электростатика. Т.е. все неподвижно относительно наблюдателя. Вы сильно забегаете вперед... :)
Математики не такие консервативные, и делить при желании можно. Другое дело, что скалярное умножение это не совсем умножение (ибо результат это скаляр, а не вектор). Можно было бы попытаться находить обратный элемент, например, для векторного умножения. Но оно не коммутативно и это всё сильно портит. И много всякой нильпотентности зашито. Или придумать какое-то ассоциативное коммутативное новое умножение, например, как это происходит с полиномами (которые, разумеется, тоже вектора). А вот обратный по скалярному произведению это и правда не очень разумно, ибо есть куча векторов a таких, что (a,b)=k для фиксированных векторов b и скаляра k.