Математика в школе

Кому: quintic, #99

> Дрессировка на одинаковых и простых задачах[,] не позволяет добиться точного и детального понимания. Но скорее служит выработк[и] неправильных навыков

ааааа

Кому: quintic, #99

И где же ответы на мои простые вопросы про восприятие детьми информации? Если ты учитель и учишь, ты запросто на них ответишь.
Этому учат уже на младших курсах соотв. факультетов.

Кому: Abrikosov, #98

ты знаешь, я с огромный уважением и любовью вспоминаю свою учительницу математики. Она пришла к нам сразу из института - весёлая, лёгкая в общении и притом отличный педагог. Она умела объяснять. Я уверена, что мой школьный математический успех - наполовину её работа. если бы на её месте оказалась унылая грымза, которая подавляла бы, у меня дела с математикой были бы на порядок хуже. Хороший учитель - это огромная удача. Так что если Математику повезло с физиком, это можно понять. И какую значимость такой учитель имеет в глазах детей - тоже. Действительно других замечать перестаёшь.
Но это детское восприятие. Взрослый, всё-таки, должен относиться к прошлому более объективно. Хотя, может быть, математик и не лукавит про своих учителей. Я, к примеру, не про всех отзовусь так, как про свою учительницу, а про некоторых и сейчас доброго слова не найдётся.
Но вот насчёт школьной программы - это, конечно, крайне претенциозно. Уж что-то, а советская - да и нынешняя - программы позволяют развиться талантливым математикам. Помню, в каком была шоке, когда пришла в МГУ на курсы - там сидели ребята из спецшкол и щёлкали, как орехи, задачки, которые я до того в глаза не видела. Программа у них от обычной отличалась не сильно, просто более углублённое изучение вещей и большее количество часов. Через какое-то время я адаптировалась, когда просекла. что именно нужно делать и ка кони мыслят.

Кому: Abrikosov, #98

> Твоим одноклассникам тоже было скучно?

Да. Несколько лет после окончания школы я пришел в гости к своему лучшему друг, его дома не было, но мы разговорились с его мамой, она, например, сказала, что математика было единственным предметом, где она в учебниках и тетрадях находила у него игрушечных солдатиков, и вообше от нее всегда отвлекался в силу однообразности. Другому моему отнокласснику было настолько тошно на уроке, что учитель сама же подумала, что он болеет и хотела его отпустить, а он просто не мог выседеть на уроке. Толковые были ученики, у всех победы на олимпиадах, первый закончил МГУ, второй школу милиции, не дебилы нет, но и не гении.

> Почему закрыт? В библиотеку не пускали, что ли? Есть такое понятие, как самообразование.

В библиотеке меня узнавали в лицо все библотекари во всех залах и сменах! Школьник не может сам правильно себе выбрать что учить, а что нет. Нужен кто-то кто мог бы помогать. Хотя бы отбирать книги.

> Она вам давала на уроках ложную информацию?

Такое случилось только пару раз. Есть другие методы как довести все до абсурда. Например, можно не понимать, что рассказываешь, а только пересказывать учебник, и не позволять ученикам задавать вопросы выявлящие такое не достаточно глубокое понимание.

> Это тебе с высот нынешнего уровня математического образования видно, что она вам что-то неправильное рассказывала на уроках?

Мне видно, что можно перенести акценты, выбрать другие задачи и научить большое количество детей без дрессировки и сведению всего к постоянному повторению.

> Или же ты всех людей, чей уровень математического образования на порядки ниже твоего, записываешь в категорию плохо образованных глупцов?

Нет, не записываю. Но от учителей математики, таки ожидаю неплохих знаний математики. В том числе, решать нестандартные олимпиадные задачи, или знания выходящие за школьный курс. Потому что в пединттитуах учат не только методикам, но и некоторому куску более серьезной математики. Это надо чтоб направить сильного ученика в правильное русло. Нельзя путать детерминант с дискриминантом.

> Тут совсем непонятно. Тебе разрешили не посещать уроки математики, потому что ты прильнул к физику невероятных способностей и занимался с ним матфизикой?
> Ты аттестат-то о среднем образовании получил хоть?

Да, так, только не непосещать, а делать что я хочу на них и не делать никаких домашек и всего остального, кроме контрлльных работ. Критерием было что я должен успевать сделать два варианта контрольной быстрее чем чем любой другой ученик в классе сделает один свой, и не сделаю там никаких ошибок, разумеется. Если бы однажды у меня так не получилось, разрешение бы забрали. Строго все. Но там была более сложная история как я получил такие привелегии. Не на пустом месте, нет. Аттестат получил. Как несложно догадаться 4 у меня за русский язык только =) Невероятным усилием ушел от тройки!

> Т.е. тебе и на мнение родителей было насрать?

Да. С отцом ругались из-за моих приоритетов, но как он советовал я никогда не делал. Свою правоту я доказал, тем что получил приглашение в МГУ за несколько месяцев до окончания школы, после чего мои выборы в семье никогда не обсуждались.

> Т.е. ты ориентировался не на суть сказанного тебе, а на личность сказавшего и наличие/отсутствие у него высоких достижений

Нет, то что физик крут я понял с первого дня, про МГУ и КБ я узнал в 11ом когда мы с ним очень плотно, почти по-дружески, общались. Кого слушать, а кого нет, определялось на глаз. В авторитеты попал только один человек, все остальные игронировались полностью.

> И, тем не менее, пусть мнение людей без достижений (родителей, учителей и одноклассников) тебя и не интересовало, но ты же был о нём осведомлён?

Не понимаю вопроса. Мнение что такая математика это гавно было у всех, что физик самый большой инелектуал на весь город, тоже никто ни разу не подвергал сомнению. Но, по-моему, это не тот ответ.

Кому: Abrikosov, #100

> Подумаешь, кто он такой - всего лишь жалкий академик, лауреат ничтожной премии Лобачевского

Садавничий тоже академик, что теперь? Очень много академиков, с сомнительными достижениями. Надо не так, а так вот: Погорелов написал такую-то работу, в таком-то году, и за нее всеми любим. За какое научное достижение вами любим Погорелов?

Учебник обычный, мне нравится больше алгебры Виленкина. Я готов с таким порядком изложения материала работать, но задачи взял бы отчасти из задачника Прасолова. Иные вещи такие как движения, векторы и системы координат обсуждал бы не один раз. Они как-то попадают в немилость, в силу того что в конце 8го класса стоят и их могут не достаточно подробно обсуждать. Я думаю, надо когда они уже пройдены требовать от учеников решать в домашнем задании иные задачи несколькоми методами, обычным, нахождением удачного дополнительного пострения, введением векторов, введением систем координат. И так на протяжении всего 9 класса. Для паралельного курса механики очень хорошо было бы, побольше обсуждать векторы и системы координат в форме применений к задачам, где это по-умолчанию не подразумевается.

При этом у меня есть друзья математики, которые считают, что учебник годиться только на расстопку. Потому что там нет удовлетворительного определения прямой или плоскости. На мой взгляд, нельзя определить плоскость в школе в любом случае, поэтому я предпочитаю в нее поверить и порешать задачи, имея ввиду физические применения.

Кому: Asya, #103

> программы позволяют развиться талантливым математикам.

Это очередная глуповатая болтовня. Того же уровня как "я очень люблю школьную математику, а не смогла понять из нее даже самых простых концепций, и не отличаю производной от дифференциала, но полна убежденности, что только так и надо". Фамилии талантливых математиков узнать можно, которые благодарны такой школьной программе? Хоть одну.

Кому: quintic, #106

> Это очередная глуповатая болтовня.

Как-то не видно внятных опровержений предыдущей "болтовни". Как же так? Неужели математик, почти доктор наук затрудняется доказать свою точку зрения?.. Или не знает, как это делается?
Ну и молчание относительно конкретных вопросов по специфике работы детского мозга тоже очень убедительно звучит, да.

Кому: Asya, #107

> Как-то не видно внятных опровержений предыдущей "болтовни"

Для того, чтоб было опровержение или хотя дискуссия нужно утвердение. Я указываю только на места где нет конкретных утверждений, или они не подтвеждаются примерами. Ваши и мои воспоминания о школе это глупая болтовня. Именно это я назвал первый раз болтовней, не могу представить, что значит ее опровергать. Я только указал, что при столь высоких школьных достижениях в математике как было описано, должно быть не составит труда написать одно предложение про концептуальное отличие производной от дифференциала. Внезапно оказалось, что описание достижений отдельно, обсуждение конкретных вещей отдельно. Можете считать это полным опровержением, если угодно: не все вы "схватили не лету", раз от такого вопроса уходите.

Точно так же я не могу представить как я могу опровергать последнее утверждение, про развитие талантливых математиков. Это абсолютно голословное утверждение, основанное на недалеком шаблонном мышлении. Если в СССР было много таланливых математиков и много победителей международных олимпиад, вовсе не означает, что программа по математике идеальна, это означает, что с талантливыми школьниками работали. В моем конретном случае ради олимпиад я был освобожден от обычной программы под конец школы как вредной траты времени. Я сильно сомневаюсь, что это какой-то уникальный случай. С верхним процентом всегда велась более тщательная работа, отсюда и результат.

Но я не говорю об обучении лучших школьников в данной конкретной дискусии. Речь идет только о том, что более сложные задачи в меньшем количестве по тому же материалу что принят по умолчанию могут дать значительно более высокий процент тех кому математика не безразлична и тех кто что-то понимает. Мне кажется, эту точку зрения я повторяю уже раз пятый. С примерами и описаниями почему я выбираю такие примеры с точки зрения математики и общих навыков. Ни один из моих примеров или аргументов, не был прокомментирован ни разу. Вместо этого весь диалог вы построили на приписывании мне особого отношения к Свободе, Творчеству, описали мою "борьбу с системой", назвали меня лодырем и базарным зазывалой, усомнились, что я знаю что такое трудиться, просили опровергнуть несделанные утверждения, обвинили в отсутсвии логики, придрались к ошибкам итд итп. Про языковые ошибки я признаю, виноват.

Про мозг и школьников в #94 я написал сразу как только появился ваш комментарий. Это один из нескольких моих комментариев, который тут почему-то не появился.

Кому: quintic, #108

> Для того, чтоб было опровержение или хотя дискуссия нужно утвердение

Оно есть: ты заявил, что мои слова о принципах обучения - "болтовня".
И где опровержение по фактам, а не воздушные домыслы?

То, что ты про мозг и школьников написал, к делу не относится никак.
Вот горе-то, так на логику прихрамывая, рекламировать личные достижения в математике.

Кому: quintic, #104

> математика было единственным предметом, где она в учебниках и тетрадях находила у него игрушечных солдатиков

Чтобы отвлечься от скуки, товарищ игрушечными солдатиками на уроках игрался? Офигенно. А сколько ему лет было при этом?

Я уж не говорю о том, что хранить солдатиков в тетрадях и книгах - это верх гениальности. Сразу видно незаурядную личность!

> и вообше от нее всегда отвлекался в силу однообразности.

Т.е. учительница вам излагала учебный материал так, что вы успевали не только усвоить школьную программу, но и солдатиками поиграться, и заскучать при этом. А это говорит о том, что объясняла она чертовки доходчиво, так что вы усваивали материал быстро.

Вам бы поблагодарить этого талантливого педагога, а не говном кидаться в неё, "с высоты своего образования".

> Школьник не может сам правильно себе выбрать что учить, а что нет. Нужен кто-то кто мог бы помогать.

Тебе ж насрать на мнение людей "без выдающихся достижений" - как они тебе помогут?

> Например, можно не понимать, что рассказываешь

Т.е. она была глупее даже ваших троечников - совсем не понимала материал школьной программы?

> а только пересказывать учебник

Это её работа - не нести отсебятину, а излагать материал, приведенный в учебнике.

> и не позволять ученикам задавать вопросы выявлящие такое не достаточно глубокое понимание.

Т.е. ты своими вопросами стремился не глубже понять материал, а сорвать покровы с училки и разоблачить её "недостаточно глубокое понимание"? Правильно она тебя, разоблачителя, одёргивала.

> Мне видно, что можно перенести акценты, выбрать другие задачи и научить большое количество детей без дрессировки и сведению всего к постоянному повторению.

Ты слышал поговорку «Повторение – мать учения»?
Как по-твоему, её дураки сочинили?

> Но от учителей математики, таки ожидаю неплохих знаний математики. В том числе, решать нестандартные олимпиадные задачи, или знания выходящие за школьный курс.

Я повторю вопрос: ты считаешь, что система образования должна подстраиваться персонально под тебя и твоего гениального товарища, играющего на уроках в солдатики, а не под основную массу учеников?

> Потому что в пединттитуах учат не только методикам, но и некоторому куску более серьезной математики. Это надо чтоб направить сильного ученика в правильное русло.

Направить - это значит потратить своё время, силы, здоровье. Если ученик нормальный - то его можно и направить. А если он ведёт себя как конченый сноб, если выделывается и разоблачает, если демонстративно плюёт на мнение людей "без высоких достижений", т.е. на мнение практически всех людей - то надо быть поистине святой, чтобы направить его не нахуй, а в другом направлении.

Подозреваю, что училка святой не была.

> Нельзя путать детерминант с дискриминантом.

"А" и "о" в слове "болтовня" тоже нельзя путать.

> Да, так, только не непосещать, а делать что я хочу на них

Играть в солдатики?

> Но там была более сложная история как я получил такие привелегии.

А почему бы просто не перевестись в специальную физматшколу для гениев, зачем сложности?

> С отцом ругались из-за моих приоритетов, но как он советовал я никогда не делал.

Да что этот старый дурак вообще понимает в жизни???

> Нет, то что физик крут я понял с первого дня, про МГУ и КБ я узнал в 11ом когда мы с ним очень плотно, почти по-дружески, общались.

Ваше общение было столь плотным, потому что тебе тоже нравилось, или ты просто не смог отказать в этом человеку с высокими достижениями? :)

> Не понимаю вопроса.

Ну вот ты перестал ходить на уроки - к тебе ж наверное подходили учителя, завуч, директор. Они тебе что-то говорили по данному поводу? Например, "молодец, Гриша, так и надо с этой дурой"? И одноклассники же наверное тоже что-то говорили тебе по данному поводу?

> Мнение что такая математика это гавно было у всех

А мнение что задачи слишком простые - тоже было у всех?
Всем на уроках было скучно и слишком просто?
Всем хотелось более сложных заданий?

У вас вообще были неотличники по математике? Как они относились к требованию давать более сложные задачи? Благодарили ли тебя за эти требования?

Кому: Asya, #109

Это можно продолжать до бесконечности. Теперь я должен угадать какие именно слова. Я свою позицию обозначил раз пять, вашей я не видел ни одного раза, можно было бы уважить собеседника и указать что из череды необоснованных глупостей и оскорблений ему следует расценить как слова о принципах обучения. Загадка для меня. Но разговор на таком уровне мне давно уже наскучил, я могу говорить только на равных, когда собеседник так же имеет представление о предмете разговора. Как давно выяснилось самых простые вопросов вы избегаете, переводя разговор на любую другую тему. Моих ответов не читаете: я говорю, что мой ответ даже не появился, но оказывается он к делу не относится.

Я сказал, что я математикой и преподаванием занимаюсь профессионально. Имею опыт и мнение, все. Сверх того там ничего нет. Личные достижения как и реклама волнует только вас.

Обсуждать по-существу вы не способны, скатываясь на обычное бытовое хамство через каждый второй абзац. Я вам по отечески практически указываю, что вы постоянно пишете глупости, где одно предложение тут же противоречит следующему. Что вместо внимание к собеседнику у вас шаблоны и стереотипы, что чего-то сверх этого вы не видите. У меня осталось ощущение, что вы очень глупая и поверхностная хамка. Прошу прощения, но разговоров на таком уровне более выдержать не могу и на этом дискуссию покидаю.

Кому: quintic, #105

> Садавничий тоже академик, что теперь?

А что, он тоже малообразованный дурак, который ничего не понимает?

Когда тебя пригласили в МГУ, ты я надеюсь сразу открыто высказал своё экспертное мнение о Садовничем?

> Очень много академиков, с сомнительными достижениями.

Фактически, такие же малообразованные и ничего не понимающие дураки, как и училка математики!!!
То ли дело человек, который скоро докторскую добудет!

> Надо не так, а так вот: Погорелов написал такую-то работу, в таком-то году

Ты, якобы математик, неосведомлён о работах и достижениях Погорелова?
Но если даже и так, то вообще-то найти список работ и достижений Погорелова можно за полминуты. Ты неспособен совершить это элементарное действие?

> и за нее всеми любим. За какое научное достижение вами любим Погорелов?

Мне представляется предельно странным [любить] человека за научные достижения. Вы в ходе своего плотного общения с физиком чем-то не тем походу занимались.

Но тем не менее, хотелось бы разобраться. Ты считаешь научные работы Погорелова (которые, повторюсь, за полминуты находятся при наличии интернета) - сомнительными? А премии (список которых находится ещё быстрее) ему выдавали по блату или за красивые глаза?

> При этом у меня есть друзья математики, которые считают, что учебник годиться только на расстопку.

А этих друзей-математиков окружающие случайно не считают ёбнутыми?

> На мой взгляд, нельзя определить плоскость в школе в любом случае, поэтому я предпочитаю в нее поверить

Тебе надо было в воскресную школу идти, там для веры самое место. И скучно бы не было!

Кому: quintic, #106

> и не отличаю производной от дифференциала

Ася наверняка прекрасно знает ответ на этот элементарный вопрос, она просто не признаёт за тобой права устраивать ей экзамен.

> Фамилии талантливых математиков узнать можно, которые благодарны такой школьной программе? Хоть одну.

Эдуард Боос, заведующий отделом НИИ ядерной физики, доктор физико-математических наук МГУ прокомментировал для «Однако» инициативу Гоува:

-- [У нас была прекрасная система образования.] Физико-математическая школа вообще была очень сильной. Я полагаю, многое у нас сохранилось. Если англичане додумались у нас поучиться, то честь им и хвала.

Гинзбург Александр, доктор физико-математических наук, заместитель директора Института физики атмосферы имени А. М. Обухова РАН пообщался с корреспондентом «Однако»:

-- Сам я оканчивал школу, страшно сказать, в 1961 году, после чего заканчивал механико-математический факультет МГУ. Могу сказать, что мне на таком факультете легко было учиться после школы. Тогда спецшкол не было, тогда были просто школы – одни похуже, другие получше (мне повезло учиться в очень хорошей школе), но там не было такого спецнаправления – математика, танцы или живопись. [Мы, в общем-то, очень хорошо были подготовлены. Были замечательные учителя, и программа была очень хорошая.] Мы учились отдельно алгебре, геометрии, тригонометрии – сейчас такие слова через запятую знают не все современные школьники.
http://www.odnako.org/blogs/show_22267/

А вот ты можешь привести примеры математиков, которые срут на головы своим учителям?

Кому: Abrikosov

Кому: quintic

Разоблачайте друг друга в личной переписке.




Модератор.

Кому: Abrikosov, #112

> А что, он тоже малообразованный дурак, который ничего не понимает?

История защиты Садовничего широко известна. Да он жулик и проходимец высшей категории, но не более того.

> Ты, якобы математик, неосведомлён о работах и достижениях Погорелова?

По той простой причине, что Погорелов не является сколько-нибудь заметным математиком если говорить за общую картину математики 20 века. При том, что огромное количество математиков из СССР эту самую математику 20го века создали. Вы выбираете странные примеры, и мне кажется совсем не понимаетет о чем идет речь. Укажите мне конкретно какие именно теоремы Погорелова позволили бы поставить его в один ряд с Новиковым, Арнольдом, Громовым, Маниным или Концевичем. Я готов это обсудить со всеми подробностями.

> вообще-то найти список работ и достижений Погорелова можно за полминуты.

Вы думаете, все математики разбирают все работы всех остальных математиков, так что ли? Я спрашиваю какие конкретно работы столь хороши чтобы заработать авторитет человека учебник которого нельзя даже обсуждать?

> Тебе надо было в воскресную школу идти, там для веры самое место. И скучно бы не было!

Я вообще-то говорил об общем месте, хорошо известной тонкости, которую учебники не обсуждают, потому что делать это понятно для школьника 7го класса не получается. Но вам нечего ответить по-делу, в ответ одни кривляния.


> Мне представляется предельно странным [любить] человека за научные достижения.

А мне нет. Не вижу в таком обороте ничего плохого. Так же можно любить писателей, музыкантов и режисеров за результаты их труда. Чем математики хуже, что про них так нельзя сказать?

Кому: Abrikosov, #112

> То ли дело человек, который скоро докторскую добудет!

колбасу

Кому: Abrikosov, #113

> Ася наверняка прекрасно знает ответ на этот элементарный вопрос, она просто не признаёт за тобой права устраивать ей экзамен.

Ты меня хорошо знаешь :)

Кому: quintic, #111

> Я свою позицию обозначил раз пять

И ни разу его аргументированно не обосновал.
Это и в самом деле можно повторять до бесконечности.
Суть же состоит в том, что на мои конкретные вопросы о специфике детского мышления и восприятия ты не ответил, потому что реально знаешь чуть меньше, чем ничего. Это не наезд, я это вывод делаю из того, как ты среагировал на мои слова, что противопоставили как повёл себя дальше. Я не увидела у тебя знаний по теме.

Камрады, будьте снисходительны, я школу в 1995 закончил!!!