Александр Чирцов про математику и матаппарат

22.07.19 13:21 | Goblin | 9 комментариев

Образование

Вконтакте
Одноклассники
Telegram

Вступай в нашу группу ВКонтакте

Комментарии
Goblin рекомендует заказывать создание сайтов в megagroup.ru


cтраницы: 1 всего: 9

hgh
отправлено 22.07.19 16:53 | ответить | цитировать # 1


Поправлю - непрерывная функция, это как раз функция, которая определена на всей числовой оси. А то, о чем Александр говорит в районе 42 минуты 56 секунды - это гладкая функция.

Известный математик Дирихле в свое время придумал функцию, названную его именем. Эта функция практического применения не имеет, но имеет применение в качестве контр-примера при математических доказательствах. Эта функция равна 0 если аргумент - рациональное число, и 1 если иррациональное. Оказалось, что такая функция, будучи определена на всей числовой оси, и поэтому абсолютно непрерывна, не имеет производных ни в одной из точек, то есть абсолютно не гладкая.


reDDen
отправлено 22.07.19 20:53 | ответить | цитировать # 2


Первая лабораторная по механике на первом курсе была "Маятник Обербека или слабонервных прошу удалиться". И только на втором курсе после из всего поданного по вышмату дошло, что же мы вслепую делали и сдавали :)


nluxa
отправлено 22.07.19 20:59 | ответить | цитировать # 3


А вот arcsin(x) - непрерывная функция, определена на [-1,1]
А функция вида y=-a|x<0 y=a|x>=0 - разрывная, но определена на всей оси


igormo
отправлено 23.07.19 00:16 | ответить | цитировать # 4


Некоторые уточнения относительно непрерывности функции. Первое уточнение. По определению функция называется непрерывной в точке, если значение функции в точке совпадает со значением предела функции в этой же точке. Если такое условие не выполняется, то функция называется разрывной в точке. Функция Дирихле разрывна во всех точках числовой оси, так как не имеет предела ни в одной точке. Второе уточнение. Из существования производной всегда следует непрерывность функции в точке, обратное не всегда верно! Например, функция Вейерштрасса - непрерывна на всей числовой оси, но ни в одной точке не имеет производной.


Batala
отправлено 23.07.19 00:16 | ответить | цитировать # 5


Спасибо, очень интересно.


KinDudu
отправлено 23.07.19 00:16 | ответить | цитировать # 6


Кому: hgh, #1

да Вы в теме. а у меня - если не сесть за конспекты самыя яркие воспоминания про теорему "о двух милиционерах", где как бы пьяная функция зажатая между другими двумя "милицейскими" имеющими один предел не дёргалась, она "сбежать никуда не может" и так же стремится к этому пределу. ну и конечно советский еврей Блюмин Алексей Григорьевич что тупорылым младшекурам прививал любовь к матану и линалу. а простолюдину по-моему может хватить лекций Письменного Д.Т. - они часто совсем совпадали с курсом упомянутого еврея-математика.


alex_chirtsov
отправлено 25.07.19 02:11 | ответить | цитировать # 7


Кому: hgh, #1

Вы уверены? Разговор о производной начинают словами; "Пусть функция определена и непрерывна на некотором интервале". Разве гладкая функция это не такая функция, у которой непрерывна производная?


alex_chirtsov
отправлено 25.07.19 02:11 | ответить | цитировать # 8


Кому: nluxa, #3
ПРАВИЛЬНО!


alex_chirtsov
отправлено 25.07.19 02:11 | ответить | цитировать # 9


Кому: Batala, #5
Правильно!



cтраницы: 1 всего: 9

Правила | Регистрация | Поиск | Мне пишут | Поделиться ссылкой

Комментарий появится на сайте только после проверки модератором!
имя:

пароль:

забыл пароль?
я с форума!


комментарий:
Перед цитированием выделяй нужный фрагмент текста. Оверквотинг - зло.

выделение     транслит


интересное

Новости

Заметки

Картинки

Видео

Переводы

Проекты

гоблин

Гоблин в Facebook

Гоблин в Twitter

Гоблин в Instagram

Гоблин на YouTube

Видео в iTunes Store

Аудио в iTunes Store

Аудио в Spotify

tynu40k

Группа в Контакте

Новости в RSS

Новости в Facebook

Новости в Twitter

Новости в ЖЖ

Канал в Telegram

Аудиокниги на ЛитРес

реклама

Разработка сайтов Megagroup.ru

Реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru


Goblin EnterTorMent © | заслать письмо | цурюк