Александр Чирцов о математике в физике

Новые | Популярные | Goblin News | В цепких лапах | Властелин колёс | Вопросы и ответы | Гоблин и танки | Каба40к | Книги | Коротко про | Образование | Опергеймер | Под ковром | Путешествия | Разведопрос | Репортажи с мест | Семья Сопрано | Сериал Рим | Синий Фил | Смешное | Солженицынские чтения | Трейлеры | Хобот | Это ПЕАР | Персоналии - Александр Чирцов | Разное | Каталог

25.05.18



Вконтакте
Одноклассники
Telegram


Сергей Ивановский. Всем добрый день. Мы продолжаем тему науки на канале Дмитрия Пучкова. У нас в гостях Чирцов Александр Сергеевич. Добрый день.

А.С. Чирцов. Здравствуйте. Здравствуйте, уважаемые зрители.

Сергей Ивановский. О чем мы сегодня поговорим? У нас тема была заявлена “Математика”.

А.С. Чирцов. Скорее “Физика и математика”, наверное. Я все-таки физик, а не математик.

Сергей Ивановский. Моя мечта - понятно и легко донести зрителю о том, что такое математика, но в приложении к физике. Потому, что получается не очень просто с каких-то сторон подойти к этому вопросу. Потому, что математический аппарат, он достаточно сложный. Интегралы, производные, дифференциальные уравнения, все это на слуху, но обычно люди пользуются этим для того, чтобы пошутить.

А.С. Чирцов. Понятно. Мне понравилась оговорка “математика для физики” потому, что если профессиональные математики увидят, что о математике говорит физик, то профессиональные математики обидятся. Они люди обидчивые. Поэтому мы ограничимся этим подпространством. О математике для физики. Хотя есть математик для математики, математика для бухгалтерии. Есть много разных математик. Наверное, без математики не только современная физика, но физика, начиная с момента, когда она стала физикой, со времен Ньютона, она, в общем-то, немыслима. Для того, чтобы реализовать свои идеи в физике, Ньютону пришлось создать то, что было названо высшей математикой, именно те интегралы и те производные, с помощью которых можно что-то доставать. В смысле доставать результаты по физике. Но, наверное, прежде чем говорить, что такое физика в математике, надо договориться, что мы от физики хотим. Потому, что иначе мы в тупик зайдем.

Сергей Ивановский. Есть такая вероятность.

А.С. Чирцов. Естественно, я высказываю свою точку зрения. Ни в коем случае не пытаюсь претендовать ни истину в последней инстанции. Поскольку, во-первых, нет теоремы о существовании истины в последней инстанции. Моя точка зрения состоит в том, что, во-первых, мнение, что физика призвана объяснять окружающий нас мир, оно неверно. Физика ничего не объясняет на самом деле. Потому, что любое объяснение опирается на какие-то постулаты. Тогда сразу возникает вопрос: “Почему верны эти постулаты?” Когда мы говорим, что стакан падает на пол, если его отпустить, мы говорим: “Потому, что Земля притягивает его гравитационно”. Но возникает вопрос: “Почему Земля притягивает гравитационно?” Дальше мы говорим, что массивные тела искривляют четырехмерное пространство-время. Но это тоже не объяснение потому, что возникает вопрос: “Почему это так?”

На самом деле дело в другом. Каждый следующий уровень, он включает в себя большое число подуровней, которые оказываются квазиобъясненными. Поэтому мы скорее пытаемся сэкономить свое мышление. Стараемся ввести минимальный набор постулатов или утверждений со словами “опыт показывает”. Есть такие магические слова. Из которых все остальное вытаскивается с помощью математики на самом деле. И вот этот набор фактов, в которые надо поверить или проверить, его надо стараться минимизировать. Мне кажется, физика занимается поиском такого минимального базиса.

Если вдруг удастся создать некоторое утверждение, из которого можно будет вывести все остальное, на этом физика закончится. Потому, что вопрос “почему оно верно?” станет бессмысленным. Так как если мы другое утверждение сформулируем, и из него будет следовать это... Так как и то, и то единственное, они ничем не лучше. Теперь каждое следующее лучше потому, что оно экономит мышление. А если мы дойдем до одного утверждения, тогда вроде как все и закончится. Правда, никто не говорит, что мы дойдем до этого утверждения. Это первая функция физики.

Вторая функция физики, как я люблю говорить, это предсказывание будущего. То есть, мы чего хотим от науки? Получения ответа на вопрос: “Чего надо сделать, чтобы получить такой-то результат?” Или: “Что получится, если мы сделаем то или иное?” На самом деле в физике существуют некоторые достаточно надежные алгоритмы предсказания будущего. При этом эти алгоритмы математизированы. Это значит, что либо надо решать дифференциальные уравнения, либо моделировать на компьютере, тоже по определенным алгоритмам. И эти алгоритмы достаточно изощренны. Второй закон Ньютона не очень изощренный. А вот уравнения Максвелла, они уже гораздо хуже выглядят. Но они записаны на языке математики.

Мое глубокое убеждение, что если мы хотим выполнять основную функцию, надо уметь правильно жонглировать этими алгоритмами и мы будем предсказывать будущее. Все, как бы больше ничего не нужно. Нет, нужно еще угадывать новые алгоритмы, когда мы дальше куда-то начинаем идти. Но если говорить о практике, надо уметь работать с этими алгоритмами. Просто уметь считать. Дальше возникает следующая идея. Наше серое вещество устроено так, что в него алгоритмы математические плохо укладываются. И тогда, для облегчения запоминания и манипулирования этими алгоритмами, придумывается то, что называется “физический смысл”. Это некоторый набор образов, которые так или иначе помогают эти алгоритмы осознать и применять.

Опять-таки, нет теоремы, что алгоритмы соответствует единственный набор образов. На самом деле споры вокруг физики идут не на уровне математики, а на уровне этих образов. Например, люди говорят: “Мы не понимаем, как это поля в вакууме... Вот есть эфир, вот это понятно”. Не понимаешь, да и не понимай, и ладно. Я люблю говорить: “Я не могу сделать тройной прыжок на коньках, но это не значит, что я должен всем об этом говорить”. Ну, не могу и не могу. Ну, не понимаешь и не понимаешь.

Сергей Ивановский. Ну, то есть, цель конечная...

А.С. Чирцов. Цель получить результат.

Сергей Ивановский. Результат в чем-то. То есть, как далеко улетит мячик, если ты его кинешь.

А.С. Чирцов. Под каким углом стрелять надо, чтобы попасть куда-то. Или, как если кажется что-то очень необычное, это надо или возводить новый постулат, либо, подумав, оказывается, что из известной системы имеющихся опытно-проверенных постулатов оно следует. Но оно следует, как правило, нетривиально, скажем так. Тут оказывается, что математика, это удобно. Это более простой способ получить правильный однозначный ответ. Тут есть еще одна особенность. Дело в том, что весь наш человеческий язык основан на чувственном восприятии. Все наши глаголы, существительные, они, так или иначе, в основном апеллируют к зрительным образам. Иногда к обонятельным, к осязательным, к слуховым, но чаще к зрительным.

Тем не менее, есть разные уровни понимания материи, природы. И вот на микро-уровнях нет зрительных образов хотя бы потому, что те объекты, мы увидеть не можем в принципе. Тогда получается, что человеческий язык неадекватен. Потому, что он связан со зрительными образами. Конечно, можно как-то переносить одно на другое. На самом деле самый адекватный язык, это математика. И, пожалуй, перенос на зрительные образы там такой: сперва оказывается, что уравнение похоже на уравнение чего-то, связанного со зрительными образами, потом на это перекладывается зрительный образ не потому, что образы похожи, а потому, что уравнения похожи.

Сергей Ивановский. Получается, что сначала мы считаем какой-то результат, получаем цифры, а потом уже прикидываем, похоже оно на...

А.С. Чирцов. Не обязательно цифры. Можно получать и функциональные зависимости, и что получится. Неважно как мы это визуализируем. Но факт тот, что если мы хотим получить какой-то конкретный результат, то очень трудно говорить в терминах, которые не связаны со зрительными ощущениями. Ведь понятие образа в языке очень расплывчатое. Дерево, оно сильно разное бывает. Говорят: “Я черпаю энергию из космоса”. Я сразу говорю: “Какую, кинетическую? Это половина произведения массы на первую производную от скорости? Или потенциальную?” Вы какую энергию черпаете, давайте договоримся. После этого все желание обсуждать этот вопрос отпадает у черпающего энергию потому, что сказать-то нечего. Так вот, в этом смысле математика для физики является языком. Очень удобным, очень лаконичным, очень интернациональным. Главное, там очень хорошо определены определения. Если мы о чем-то говорим, есть определение, тут уж никак не попрешь. И вот это очень обижает математиков, поскольку физики относятся к математике, говоря, что это: “Не наука в смысле естественных наук. Это язык”.

Сергей Ивановский. Ну, для физика это так.

А.С. Чирцов. Я бы сказал, что и для математика. Хотя математики очень обижаются. Я говорю не “не наука”, а “не естественная наука”. Давайте очень коротко, что такое естественная наука и почему математика... Любая естественная наука, она, вроде как, состоит из трех типов утверждений. Это определения... Это ужасная вещь, определение. Когда с помощью одних слов мы пытаемся дать определение другим словам или слову. Ясно, что это путь в никуда. Потому, что если стол, это часть плоскости на четырех ножках, то что такое “часть”, что такое ”плоскость”? И рано или поздно мы все равно к жизненному опыту как-то апеллируем. Поэтому спорить об определениях бессмысленно, мы о них договариваемся и все.

Дальше идут законы природы. Я люблю приводить пример закона природы. Если мы дадим определение летающей тарелке, что: “Это тело, светящееся в космосе, из которого зеленые человечки выходят...” Это истинная летающая тарелка, а не которую мы уронили. “...И около которой глохнут двигатели внутреннего сгорания”. Готов сформулировать закон природы: “Вблизи Земли, в ближайших окрестностях истинно летающих тарелок не бывает”. Вот с этим можно спорить. Мне скажут: “Мне друг сказал”. Я скажу: “Выбирайте друзей, чтобы они вам не врали”. Мне скажут: “А я сам видел”. Я скажу: “Меньше наркотой пользуйтесь”. Потом мне говорят: “Я вас свожу, и вы увидите”. И вот если мне покажут истинно летающую тарелку, и при этом у меня будут некоторые основания считать, что с моей психикой было все нормально, то я скажу: “Да, я ошибся”.

Ну, а потом из определений и законов природы с помощью математики, логики, моделирования, чего угодно, выводятся следствия, которые и проверяются на эксперименте. Поскольку законы природы угадываются, а угадываются они нашим убогим серым веществом, которое, как правило, угадывает неверно, надо критерий истинности иметь. В физике он есть, это эксперимент. Но сами законы природы на эксперименте трудно проверять. Закон: “Все тела, обладающие массой, гравитируют”. Мы же не будем все тела перебирать. Поскольку мы стремимся уменьшить число постулатов, они становятся очень формализованными. Поэтому мы проверяем следствие. Математика устроена примерно также. Там есть определения, там есть аксиомы типа законов природы. И следствия – теоремы. Так, вроде, все одно и то же. Только там, как правило, нет эксперимента. Нет, есть, конечно, кое-где что-то вроде эксперимента, но, как я люблю говорить, есть три математики с тремя аксиомами типа “через точку вне прямой, сколько можно прямых, параллельных данной провести”. Есть три типа математиков, которые занимаются тремя геометриями. И первые, и вторые, и третьи получают зарплату. А это значит, что по большому счету математика не пытается ответить на вопрос: “Как оно на самом деле?”

Но если мы видим в физике, в биологии или в химии что-то, что примерно соответствует аксиоматике чего-то введенного в математике, тогда получается гигантская экономия времени и мышления. Поскольку тогда все теоремы для этого, насколько они были доказаны математиками, для того, что мы видим в природе, соответствуют этому настолько, насколько то, что мы видим в природе соответствует тем аксиомам, которые были заложены в математике. Вот это удобно.

Сергей Ивановский. А вот вопрос. Часто бывает, что математика создает какой-то аппарат, который спустя какое-то время мы можем использовать. Как мы можем отнестись к этому? То есть, это уже получается какая-то наука, которая пока не получила своего приложения в естественном смысле?

А.С. Чирцов. Математика самодостаточна. Вот как шахматы, шахматы самодостаточны. Они хороши уже сами по себе. Да, можно придумывать некоторый набор аксиом чисто умозрительно и на базе этого набора строить новый математический аппарат. Это само по себе хорошо, так сказать. Потом иногда оказывается, что некоторые из этих математик вдруг оказываются похожими на то, что было найдено. Бывает и обратная ситуация. Например, спин электрона. Оказалось, что эта система ведет себя так, что соответствующей математики не было придумано к этому моменту. Поэтому пришлось наоборот делать – строить новый подраздел математики. И так бывает. Человеческая фантазия ограничена. Природа, наверное, более изощренна. Так, что и так, и так годится. Я повторяю, что математики осторожно к этой точке зрения относятся.

У меня здесь потребительское отношение к математике. Как-то раз мы ехали с ребятами с Матмеха в Хибины на горных лыжах кататься. В поезде делать было нечего, я говорю: “А что думают математики, когда мы говорим, что математика не наука, а язык?” Они обиделись, и через час, надувшись, придумали ответ: “Если ты говоришь, что математика, это язык для физики, то мы скажем, что твоя физика, это не более, чем способ как записать на языке математики то, что мы видим вокруг”. Я говорю: “Ребята, я согласен. Только вы льстите физике. Самое простое из того, что мы видим вокруг”. Потому, что если кто-то из физиков попробует получить грант на написание уравнения поведения кошки, его надо увольнять. Мы не доросли до этой сложной задачи. Какого-нибудь атома углерода, да, может быть, если есть хорошая система компьютеров.

Сергей Ивановский. То есть, просчитывать поведение людей, это пока очень сложная задача? Пытаются же.

А.С. Чирцов. Да. Весь вопрос в том, с какой степенью достоверности. Я могу с большой степенью достоверности сказать, что любой человек, который сейчас ест огурцы, через 150 лет его не будет в живых. Не 100 лет. Может быть, за 100 лет изменится что-нибудь. Если мы возьмем стакан, подбросим и будем его ловить, можно ли решить задачу как будут выглядеть осколки, как расплывется... Сейчас это на пределах возможностей современной физики, современного программирования. Вот это можно сделать, если есть много времени, много хороших программистов, много хороших физиков. Такую задачу можно решить. А если я подбрасываю с такой же скоростью кошку и надо рассчитать, что будет через две минуты после этого, такой задачи не решить. Понятно, что когда мы говорим о большой массе людей, то эти случайности, наверное, усредняются. И как есть статистические закономерности в неживой природе, они есть и в живой. Паретовские распределения в социологии, они же получаются. Но в среднем, когда случайности сильно усредняются.

Сергей Ивановский. Если попытаться перейти к конкретике. Какие базовые математические операции, либо аппарат какой-то, предоставить на суд зрителю, чтобы он, посмотрев этот ролик, сказал, что это было понятно и понятно, зачем это в приложении к науке есть вообще?

А.С. Чирцов. Ну, во-первых, физик тоже много. У нас есть, как бы, четыре физики. Если у нас объекты почти стоят на месте и массивны, это классическая физика. Там правила игры записаны на языке одной математики. На языке дифференциальных уравнений трехмерных векторов на самом деле. Если мы говорим о массивных объектах и больших скоростях, теории относительности, там язык четырехмерных векторов в четырех мерном псевдоэвклидовом пространстве-времени. Уже достаточно абстрактный язык. Опять-таки много споров: “На самом деле четырехмерное пространство есть?” Опять есть уравнения. Но эти уравнения похожи на то, как если бы мы трехмерное пространство обобщили на четырехмерное. И там заменили бы немножко теорему Пифагора. Это тоже некоторый способ, на уровне чувственно-эмоционального восприятия, как легче запомнить формулы.

Дальше есть, когда тела почти стоят на месте, но это микро-тела, там классическая квантовая механика. Там третий язык. Вектора в бесконечномерном Гильбертовом пространстве, там теория операторов, которые действуют на эти вектора. Он сильно отличается от первого и от второго языка. Если первые два близки, то там совсем все по-другому. Наконец есть область физики высоких энергий. А там, поскольку законы не известны, про язык говорить пока рано. Можно пытаться жонглировать теорией относительности и квантовой механикой, и вывести какие-то гибридные формулы, из которых и то, и то, как частный случай, получается. Но пока успех здесь не очень.

Был такой проект в Питере интерактивных музеев физики. Когда можно прийти, покрутить в своих руках что-то, посмотреть и потрогать. В Галерее, возле Московского вокзала бы не то практикум, не то лекторий... Я даже немножко участвовал в создании этого. Каким-то экспонатам описание писал. Но я сразу предрек этому мероприятию экономический крах потому, что рядом был зал “стрелялок” компьютерных и я сразу сказал, что народ пойдет, естественно, в “стрелялки” играть. И не ошибся. Там экскурсии проводились за умеренную плату. И вдруг мне организаторы говорят: “Что-то ничего не получается”. Я говорю: “Давайте я попробую провести экскурсию”. Значит, куча народу, пришедшие в Галерею за покупками. Откуда они там взялись? В основном, наверное, происходило следующее: дамы пошли в отдел парфюмерии и там зависли, а мужики с детьми стали шляться по Галерее, им скучно, они зашли туда. Набралась некоторая группа. На полтора часа там билеты, не помню, за какие-то копейки продавались. Значит, там все эти экспонаты, в них можно поиграть.

Я думал вначале, мы минут пятнадцать пройдем по этим экспонатам, я покажу, что с ними можно делать. Из этого ничего не получилось. Как только я первый экспонат показал, маленьким детям всем понадобилось в него играть. Выстроилась очередь, на остальное всем уже было наплевать. Все хотели попасть к первому. Поняв, что это бесполезно, я сказал: “Ребята, играйте во что хотите, если у кого какой вопрос, я вам расскажу”. И там, например, маятник Фуко, он качается, на песке чертит. Там дети на песке с удовольствием куличики стали печь. В общем, все, как и ожидалось, пошло не в ту сторону. И вдруг ко мне подходят два молодых папаши... В общем, там стоит чемодан, он стоит на электрическом питании, а там внутри гироскоп маленький, крутится колесо. Когда вы этот чемодан поднимаете, пытаетесь повернуть, он, вместо того, чтобы поворачиваться, он наверх летит.

Они говорят: “Отец, а это как?” Я говорю: “Там внутри колесо, оно крутится”. – “И что?” – “Если крутится, то вот так”. – “Так не бывает. Расскажи”. Я говорю: “Вы, что такое момент импульса знаете?” – “Нет, не знаем”. – “Готовы услышать?” – “Нет”. Я говорю: “Хорошо, вы готовы послушать что такое векторное произведение?” – “Нет. И не пытайся. В гробу мы видели и векторное произведение, и момент импульса. Ты расскажи, как это получается”. – “Простите, а как вам это можно рассказать?” Потому, что на языке сохранения момента импульса я вам пишу одно уравнение... Да, я говорю: “Вы законы Ньютона знаете?” – “А, это что-то было”. – “Вот из этого можно вывести уравнение для скорости изменения момент импульса и тогда это все анализировать. Вы готовы это слушать?”. – “Нет”. – “Я могу сказать так. Если считать, что это колесо кусочек частичек и для каждой частички написать второй закон Ньютона. Написать кучу уравнений и с помощью компьютера их решать, то так получиться. Это вас удовлетворяет?” – “Нет. Мы знать ничего не хотим про второй закон Ньютона”. – “Тогда на основе чего вы хотите услышать объяснение”. Говорит: “Если я роняю чемодан, он падает вниз, это мне понятно”. Я говорю: “Вам это понятно?” – “Да”. – “А вас не удивляет, почему он падает вниз, а в Австралии он падает в некотором смысле вверх?” – “Нет, как это вверх?” Потому подумал: “Действительно вверх”. В результате они ушли страшно недовольные. Я не понимаю, как им это объяснить, не перейдя на язык математики. Потому, что даже когда у нас тело крутится, с наглядностью все кончается.

Сергей Ивановский. А вот у нас автомеханик. Автомеханик скорее всего не получал высшего образования. Но они примерно знают, чисто из практики, что по этой трубке, например, течет жидкость. Она из этой трубки попадает в другую трубку, создает там некое давление. Причем им неважно, что такое давление, по какой формуле оно рассчитывается. Они знают, что эти зубцы, они крутятся... Они, как практики, все это собирают, машина едет. То есть, в этом приложении им все достаточно понятно.

А.С. Чирцов. Не понятно, им это привычно. Они это много раз смотрели и им это привычно. Точно так же никого не удивляет, что положительный и отрицательный заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. Потому, что мы с детства привыкли к картинке, где красный шарик со знаком “плюс”, синий шарик со знаком “минус”. Они притягиваются. Мы к этому привыкли. На самом деле ведь нет никаких красных шариков. Мы же вообще не видим ни протонов, ни электронов. Это вообще некоторая картинка. И вот тогда возникает вопрос, что пока мы живем в макромире привычном, тут ничего и не надо объяснять пока тела не закрутились. Если долго человек имеет дело с чемоданом, в котором крутится... Даже более того. Мы немножечко в других условиях это принимаем. Мы же когда едем на велосипеде, нас не удивляет, что когда мы начинаем падать вправо, мы не падаем, а руль чудным образом поворачивается в эту сторону, и вместо падения мы выходим в поворот и из-за этого не падаем. Это тот же самый эффект.

Сергей Ивановский. На бытовом языке им можно объяснить, что ты падаешь, немножко руль поворачиваешь. Ты выравниваешься. Я имею в виду, что я бы на бытовом языке так бы это и объяснил и не стал бы задумываться глубже. Если бы не стояло специальной задачи.

А.С. Чирцов. Кроме одного вопроса. Когда велосипед едет, этот фокус работает. Когда колеса не крутятся, этот фокус не работает. Попробуй удержать равновесие на неподвижном велосипеде. Но если мы поставим велосипед на валики и заставим колеса крутиться... А велосипед при этом никуда не едет. Это показывает, что равновесие держать опять легко. То есть, действительно, просто вращающееся колесо в поле силы тяжести ведет себя совсем не так, как не вращающееся. Пока мы крутимся вокруг велосипеда, все нормально. Как только мы чуть изменяем правила игры... Печальный анекдот. Один профессор, не буду говорить, какого университета, на аптекарских весах он уравновесил два волчка. Потом один закрутил в одну сторону, а другой закрутил в другую сторону. И вот весы вышли из равновесия. Этот человек так удивился, что это не лезет ни в какие рамки. И придумал новую механику, в которой постулируется, что для объектов, крутящихся по часовой стрелке время течет с одной скоростью, против – с другой. Написал вот такую книгу по этой механике. Этот эффект прекрасно получается в классической механике Ньютона без всякой этой белиберды. Просто мы находимся сами в неинерциальной системе отсчета. Земля крутится, и когда на крутящейся Земле вы запускаете два волчка, крутящихся в разные стороны, они ведут себя по-разному. В рамках законов Ньютона это все.

Поэтому, да, конечно, если мы живем в той системе объектов, в которой мы привыкли жить, нам не нужна главная практическая значимость физики, предсказание будущего. Мы и так знаем, что будет. Мы и так знаем, что если кинуть камень, он рано или поздно упадет. Мы-то хотим иметь предсказание того, что будет в той ситуации, когда у нас нет жизненного опыта. Типа, что будет когда мы построим дамбу. Если бы мы построили десять таких дамб, с самого начала было бы понятно. А вот теперь надо прогнозировать. И вот тогда, когда мы выходим из поля нашего жизненного опыта, тогда чудеса и начинаются. И вот тогда нам надо иметь какой-то фундамент. Этот фундамент математика в некотором смысле обеспечивает.

Сергей Ивановский. Если такое резюме подвести. То, что мы не можем чувственным способом воспринять, математика дает возможность логическим способом предсказывать.

А.С. Чирцов. Мы, опять-таки, с помощью физики в математику закладываем наш чувственный экспериментальный опыт. Оказывается, чудо состоит в том, что этот формальный язык позволяет с хорошей достоверностью дальше этот опыт проэкстраполировать, скажем так. Это не бесконечная экстраполяция. Если мы опыт классической нашей повседневной жизни будем в квантовую механику экстраполировать, мы, в конце концов, к глупости придем. Но в каких-то пределах... К счастью математика дает еще возможности оценить границы достоверности этой экстраполяции. Более-менее понятно, какие задачи, если будем аккуратно решать, будем получать правильные результаты, а в какие лучше не лезть с этой физикой и с этой математикой. Но вот это работает. На самом деле вся прелесть математики в том, что она жутко абстрактная наука, за счет этого жутко универсальная.

Вектор, изначально мы его воспринимаем, как палочку с острым кончиком. Потому мы говорим, что у него есть три координаты. Мы говорим, что это три числа, которые по некоторым законам складываются, умножаются на число, скалярно перемножаются. А потом оказывается, что если мы ушли от палочки с острым кончиком, к столбцу из трех чисел, сразу возникает вопрос: “Почему три числа? Давайте сделаем четыре числа, пять чисел”. И тогда нетрудно вести вектор в сколь угодно мерном пространстве. Кстати, для описания положения руки трех чисел мало. Кто-то подсчитал, что положение руки человека, если кости не ломать и не гнуть, надо 82 числа.

Сергей Ивановский. Это что мы рукой считаем. От плеча до кончиков пальцев?

А.С. Чирцов. Естественно. Ну, да. Я хотел сказать, что там много возможностей повернуть. А если мы еще кости гнуть будем, а суставы ломать, там вообще чисел будет много. В конце концов, это не более чем набор атомов. Ну, и тогда это будет число атомов на число степеней свободы у каждого атома, которое тоже огромно. Потом оказывается, что под совокупностью чисел можно понимать разные вещи. Это и химический состав смеси. Это концентрация разных атомов, это тоже вектор в многомерном пространстве. И финансовое состояние семьи. Это тоже компоненты вектора. Наверное, имеет смысл их также складывать. Можно вводить вектор занятости населения в городе. И вот оказывается, что те математические операции, которые с векторами приняты, они работают для всего и это очень удобно. И тогда если я вижу в химии, в которой ничего не понимаю, некоторые уравнения... Химия тоже математизируется, конечно не так сильно, как физика. Понятно почему, потому, что там объекты сложнее. Для объектов химии труднее придумать аксиоматику, она более сложная. Биология почти никак не математизирована.

Если я вижу дифференциальное уравнение в химии, решение которого я видел в физике, мне хватает фантазии представить себе, что там пойдет. Что вызывает удивление иногда у химиков, говорят: “Откуда ты знаешь? Ты же в этом ничего не понимаешь”. Да, не понимаю, но знаю как решается это уравнение. И мне хватает фантазии, ассоциировав эти уравнения с тем, что я видел в школе по химии, представить себе как это будет выглядеть. В этом отношении математика ужасно полезна, но, с другой стороны, это конечно некоторая потеря наглядности. Но, с другой стороны, это тоже интересно. Согласитесь, что иметь дело с объектами, которые нельзя себе представить, а потом, после долгого манипулирования по известным законам что-то получается, долго думаешь: “А как оно выглядит?” Потом вдруг понимаешь, что оно так и получается, как ты себе представлял.

Мне кажется, что пример, когда без математики трудно о чем-то договориться... Я порисую тут немножко. Вот есть такое явление полного внутреннего отражения. Если у нас есть “стекляха” какая-нибудь, то если свет под каким-то углом падает на границу раздела, он, во-первых, отражается под тем же углом, “альфа ноль”, с другой стороны он преломляется под углом “альфа два”. Если у нас здесь некоторое вещество характеризуется коэффициентом преломления “n1”, а здесь “n2”, который меньше, чем “n1”... “n2” равно единице. Для преломления есть закон синусов. То есть, “n1” на синус угла падения есть “n2”, которое равно единице, если здесь вакуум, на синус угла преломления. Отсюда получается, что синус угла преломления больше, чем синус угла падения, этот луч отклоняется. Но, с другой стороны мы знаем, что синус не может быть больше единицы. Тогда если мы выберем такой синус угла падения, что это произведение больше, чем один... Грубо говоря, чем больше угол падения, тем под большим углом преломляющая волна выходит. И можно выбрать такой угол падения, что она выйдет уже под углом вдоль стекляшки. А если больше, то тогда остается только отраженная волна и наступает полное внутреннее отражение.

Во-первых, уже без математики это трудно объяснить. Закон преломления. Туда и синус вошел. Что угол падения равен углу отражения, это и так понятно, а когда появился синус... Чудеса начинаются тогда, когда синус угла падения больше, чем предельный. И когда правая часть оказывается формально больше единицы. Поскольку мы знаем, что синус, это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то синус должен быть меньше единицы. Тогда если у нас эта штука становится больше, чем один, тогда все говорят, что нет преломленного света. Потому, что уравнение “синус икс равно десяти“ решения не имеет. Тогда у нас есть только отражение света, а сюда ничего не проходит. Это, как бы, все знают. Только это неправда. Дело в том, что уравнение “синус икс равно десяти“, оно имеет решение, только в комплексной области. Если мы введем комплексные числа и синус представим как “E в степени iX минус E в степени минус iX на два i”, если это равно десяти, то для “E в степени X” получается квадратное уравнение. И тогда получается, что может преломляться свет. Только он пойдет под комплексным углом. Математика допускает такое решение на множестве комплексных чисел.

Дальше вопрос: “А это реальности какой-нибудь соответствует?” Оказывается, что если мы возьмем систему уравнений Максвелла, которые описывают законы электромагнетизма, а выглядят они страшно на самом деле. Типа что заряды создают поле, которое торчит как ежик. Это записывается вот так. Можно конечно картиночку рисовать, но лучше писать так. А если мы говорим, что магнитных частиц, которые составляют такое магнитное поле, нет, мы это напишем так. А если потом мы говорим, что все-таки линии электрического поля могут быть замкнуты, для этого надо меняющееся магнитное поле. А потом если мы скажем, что если у нас течет ток, а вокруг него крутятся линии магнитного поля, это можно записать так... Это я пишу уравнение Максвелла.

Но потом оказалось, что все эти уравнения противоречат закону сохранения заряда. И чтобы ситуацию спасти, надо добавить еще одно слагаемое. Из этих всех уравнений получается, что в вакууме такое уравнение. Это интересная штука. Если такой перевернутый треугольничек, это надо взять одиночный вектор, смотрящий вдоль оси X и что-то продифференцировать по X. Плюс продифференцировать по Y. А если эту штуку возвести в квадрат, это оператор, который называется “оператор Лапласа”. А потом написать в четырехмерном мире его аналог. В трехмерном мире, это треугольничек. В четырехмерном мире, это квадратик. И это уравнение попытаться решать, то оказывается, что в вакууме могут бежать волны. Если сторонники эфира говорят, что они понимают волны, как какое-то возмущение эфира, то мне интересно, как они себе представляют волну с комплекснозначным волновым вектором? Это обычном случае описывается достаточно просто, вектор “k” показывает, куда бежит волна. Но он, оказывается, может быть комплекснозначным. И тогда волна бежит вдоль вектора, у которого действительная часть направлена сюда, а мнимая часть направлена поперек. И такие волны есть и их видно на эксперименте, вопреки тому, что в классической математике синус угла не может быть больше единицы.

Если вы светите на призму лазерным излучением, у вас свет отражается и сюда ничего не выходит. Но если вы близко поставите вторую призму... Так близко, что эти волны, которые здесь бегут, они туда чуть-чуть залезают, тогда у вас свет начинает проходить насквозь. И вообще граница между отражением и прохождением, это очень тонкая граница. На каком расстоянии нужно поставить две стекляшки, чтобы можно было считать, что это одна стекляшка? Когда они совсем рядом, свет проходит насквозь, когда они совсем раздвинуты, он поворачивается сюда. А когда между ними промежуточное расстояние, тогда эти волны, которые такие странные, которые запрещены в классической оптике, они начинают играть существенную роль. И такая штука играет роль полупрозрачного зеркала.

Ну, вот я не знаю, как объяснить существование и свойства этих волн без всего этого. Никакая логика и здравый смысл на уровне картинки здесь просто не работают. Тем более, что когда мы все это писали, мы использовали понятие поля, а ведь это тоже сказка. Тем не менее, есть некоторые конкретные эксперименты. Поэтому все устроено примерно так. Мы все это сначала закладываем в мясорубку под названием “математика”. Надо аккуратно заложить, в нужном порядке. Здесь физический смысл слегка помогает. Потом мы что-то получаем. На то, что получается надо снова как-то смотреть. И потом это можно перевести на язык чувственного восприятия как это будет выглядеть. Вот так примерно физика устроена.

Сергей Ивановский. У меня сразу вопрос возникает. То есть, я получил свое образование уже приличное время назад. Естественно, определенные вещи я уже не помню. Но какие-то элементы из школы, поскольку в школе этого было меньше, я помню. Как переходить от школьной математики к математике уже высшей? В школе нам немножко говорят про комплексные числа, чуть-чуть говорят про интегралы. В основном школьный курс математики ограничивается решением задач, уравнений, неравенств. Следующий этап от школьного курса, это производные и дальше уже интеграл и дифференциальные уравнения. Сейчас, на это глядя, люди, особенно с гуманитарным образованием, конечно ужаснутся. Я помню на экономическом факультете нам читали лекции, не помню по какому предмету, но суть в том, что в определенный момент преподаватель говорит: “Вот сейчас напрягите свои извилины, будет что-то сложное. Я написал уравнение, мы возьмем отсюда первую производную”. Это был шок. Те ребята, у которых было техническое образование, похихикали и все. А тем, у кого не было образования технического, как им воспринимать окружающий мир без математики? Например, если ты вступаешь в полемику с гуманитариями, когда люди пытаются пользоваться техническими какими-то терминами типа “энергия”, “космос”. Космос, пока Гагарин туда не полетел, мы же не понимали, что такое космос. Как быть гуманитарию?

А.С. Чирцов. Тут есть прекрасный пример, одна моя знакомая, она как раз гуманитарий и писала диссертацию по творчеству какого-то там итальянского писателя или испанского. Мне тоже немножко странно когда один человек объясняет другим что хотел написать писатель. Я бы на месте писателя очень обиделся, если бы кто-то стал объяснять... Вот что я хотел написать, я это и написал. И вот она в своей диссертации ввернула, что “его творчество носит голографический характер”. Я говорю: “Это как?” Она: “А как в осколке голограммы можно увидеть образ всего, также в его произведениях...” Я говорю: “Вот так и напиши”. Так вот вопрос как в это все въехать, да? Ответ очень простой. Есть только один способ научиться решать задачи, это решать задачи. Есть только один способ въехать в это, это делать это своими руками... И тут ничего нового я не скажу, поскольку мы договорились, что математика, это язык.

А как научиться говорить и понимать на английском языке? Ехать в Англию или брать английские фильмы и слушать и говорить на английском. Другого способа нет. Это тоже язык. Чтобы на нем научиться говорить, на нем надо говорить. Другого способа нет на самом деле. Тут полная аналогия с языком. Наверное, бесполезно пытаться понять японскую поэзию на английском языке. Наверное, чтобы ее осознать, ее нужно слушать на японском языке. Также и здесь. Ну, да, к сожалению, человеческий мозг устроен так, кто-то мне из биологов когда-то сказал, не помню с какого возраста, но что-то очень рано, мы дальше начинаем глупеть. Вся беда в том, что держать это после тридцати почти бесполезно. Просто потому, что мы утрачиваем способность к восприятию нового. Мы начинаем жить в сложившейся системе стереотипов. Поэтому, вообще говоря, чем раньше, тем в это легче влезать. Если говорить о высшей математике, ее теперь в школе немножко стали...

Сергей Ивановский. Сейчас я не знаю. Я оканчивал математическую школу и нам давали немного.

А.С. Чирцов. Сейчас вся беда в чем? Сейчас школа перешла от изучения того, что происходит на понятийном уровне, к фактическому изучению. Теперь на вопрос “почему?” стало не принято пытаться ответить. Главный критерий истины сейчас: “В интернете написано”. Все эти дискуссии в интернете по поводу лекций... Обычно какие вопросы? “А вы читали в интернете? А что вы по этому поводу...” Не читал. Кстати, интернет страшная вещь в том смысле, что пока были печатные тексты, было понятие редакторских правок. Абы кто не мог написать книжку. А теперь любой может сделать свой блог, свой сайт и там говорить что вздумается. Тогда возникает критерий отсеивания потому, что мало ли кому, что вздумается.

Сергей Ивановский. Это опасная вещь потому, что получается так, что человек, не разбираясь в вопросе, говорит очень авторитетно, апеллируя к собственной авторитетности, ничем не подтвержденной. В итоге получается, что за собой ведет какую-то группу граждан.

А.С. Чирцов. И самое интересное, что она очень активно ведется. И понятно психологически почему. Понятно, чтобы во все это въехать, это некоторая работа. Кому-то это интересно, кому-то не интересно. Кому это интересно, он счастлив, он в это играет. А кому-то это абсолютно неинтересно. На этом пути многие, кто изначально попытались пойти в науку, с представлением, что сидишь в белом халате, попиваешь кофе и пишешь мировые законы, есть такой образ... Кстати, халат обычно не белый, а грязный. Все не совсем так, как это рисуется. Довольно многие из-за этого вылетают. Ясно, что внутри они себя чувствуют обиженными, это естественно. Потом появляется некоторый новый мессия, который говорит: “А, теория относительности. Да это бред. Бред потому, что я не понимаю”.

Сергей Ивановский. А у меня другая теория. У меня теория, что ребята, которые в технических ВУЗах учились... Пусть даже они не закончили или закончили, но не по специальности. Они как раз смотрят наши ролики, им это интересно. Они чувствуют, что когда-то это было, что-то знакомое. А вот те люди, которые с этим не были связаны никогда, их легко запутать любой новой квази теорией.

А.С. Чирцов. А мне кажется, что эти воинствующие, условно, “антинаучники”... Вы же понимаете, все это тоже интерпретация. Никто не говорит, что это истина в последней инстанции. Но в той области, где оно работает, оно предсказывает будущее неплохо. Если кто-то завтра скажет, что с помощью других значков лучше предскажет – хорошо. Мы будем рукоплескать этому. Мне кажется, что эти воинствующие... Они все-таки что-то учили в этом отношении. Они все-таки не совсем на пустом месте говорят. Только я был удивлен некоторой злобности и отказом пытаться в чем-то разобраться. Но, с другой стороны, здесь можно уходить в слова и говорить: “Вы энергию не так понимаете”. Но это тупик. Если каждый понимает по-своему... Если мы не приходим к общей системе определений, дальше спорить бесполезно. Тем не менее, такая вещь есть. С другой стороны весело с такими людьми бывает поспорить. Только они часто обижаются и на нецензурщину сваливаются, к сожалению. Меня еще удивляет, что когда такие популярные вещи рассказываешь, студенты и школьники хорошо понимают, когда ты рассказываешь всерьез, а когда начинаешь трепаться, а интернет-аудитория очень часто полутреп воспринимает за чистую монету.

Мы привыкли, что естественная наука занимается объективно существующими вещами. А с другой стороны объективное, это то, что независимо от нас. Но есть и другие точки зрения. Всякие там идеализмы субъективные, объективные... Лично я вполне допускаю точку зрения, что это вообще все сон. Вот я сплю, и мне такой сон снится. Потому, что мы все фильм “Матрица” видели, мы знаем, как мир устроен на самом деле. Мне нравится такая аналогия как компьютерная игра. Есть такая крутая компьютерная игра. В ней есть некоторые играющие персонажи, это я, у меня есть аватар, я им управляю. Дальше тут не примитивная мышка, клавиатура... Вон оно как реагирует на мои действия. Дальше в этой игре есть боты. Когда такой полуактивный объект, он программой эмулируется. Этот стакан более-менее адекватно откликается на мои нажатия этой суперклавиатуры. Кроме примитивных ботов в игре есть более хитрые боты. Это все остальное человеческое и биологическое население планеты.

Если говорить честно, что я играю, я это ощущаю. А все остальные, кто сейчас смотрят, может быть это эмуляция. Я не знаю, есть за ним игрок вроде меня или нет. Вот мы сейчас с вами говорим, вы эмуляция программы или за вами, за этим аватаром... Я, может быть, тоже программа, но я себя осознаю. У меня создается впечатление, что за вами сидит кто-то вроде меня. А некоторые студенты на экзамене иногда мне кажутся ботами. И в принципе такое возможно на самом деле. Тогда весь спор философов об авторстве этой программы. Либо эта программа у меня в голове, если субъективный идеалист. Либо есть некий институт, который пишет эту программу. Либо это саморазвивающаяся программа, тогда мы скорее на материалистических позициях. И тогда в этих игроках есть некоторая группа, которую я склонен был бы называть хакерами. Они смотрят, как программа откликается на наши действия и по этим откликам пытаются восстановить кусок программы. Вот это и есть физики, биологи... Мы по отклику этой игры пытаемся восстановить код, по которому молотит этот суперкомпьютер. Потом на другом компьютере воспроизвести это и посмотреть получается так или не получается.

А дальше простая аналогия. Если кого-то запереть в комнату с программой Word и сказать: “Мы тебя не выпустим, пока ты не напишешь программу, которая также молотит как Word”. Если человек умеет программировать и ему очень захочется оказаться на свободе, он за какое-то время, наверное, напишет. Наверное, она будет работать практически как реальный Word. А дальше если мы сравним текст его программы с текстом, который написали в Microsoft, ведь тексты-то не совпадут. Это я к тому, что если Ньютон написал закон всемирного тяготения, то не факт, что суперкомпьютер по этому фрагменту программы молотит. Оба фрагмента программы примерно дают одно и то же. Так вот вся физика это такие подстановочные фрагменты программы. И нет никакой гарантии, что эти элементы соответствуют тому, что есть на самом деле. Я участвовал в передаче с моим однокурсником, Кириллом Копейкиным, он пошел в теологию из физики. И надо сказать, к моему удивлению, в этой беседе оказалось, что он верит в физику больше, чем я. Я-то говорю: “Не факт, что оно так”. А он говорит: “Поскольку человек создание Божье, то это так на самом деле”. Это для меня было удивительно.

Сергей Ивановский. Это сложные беседы мне кажется.

А.С. Чирцов. Оказывается, теолог физику верит больше, чем физик... Это меня позабавило. С ним, конечно, ужасно интересно беседовать. Поскольку он кандидат физико-математических наук, ему это все не чуждо.

Сергей Ивановский. Но между вами беседа была не конфликтная, а дискуссионная?

А.С. Чирцов. Это давний разговор, просто мы когда-то на Физфаке мы устроили курс “Теология для физиков”. Когда долго рассказываешь одно и то же, начинаешь забывать, оно на самом деле было или ты это сам придумал. Вроде с ним, может еще с кем-то... Короче, мы повздорили о том, что Господь Солнце сотворил. Он говорит: “А как по-твоему?” – “Была водородная туманность, гравитационное сжатие...” – “Ну, ты же понимаешь, что есть константа слабых взаимодействий. Если мы ее увеличим чуть-чуть, то звезды будут гореть ярче и взорвутся по одной причине. А если уменьшим, будет много нейтронов, пойдет реакция соединения протона с нейтроном и все ухнет по другой причине. Мы не можем константу слабых взаимодействий ни туда, ни туда подвинуть. Так вот, когда мы говорим о том, что Господь сотворил Солнце, речь идет о том, что Он установил значение константы слабых взаимодействий. Только тысячу лет назад нельзя было так написать, народ бы не понял. Да и сейчас не все поймут. Но потом, когда будет создана Общая теория поля, мы поймем, почему константа слабых взаимодействий такая. Но это будет следствием из уравнения, которое будет опираться на другие константы. Тогда придется переписывать текст. Потому, что тогда придется говорить, что не эта константа установлена, а те постулаты. Поэтому раз и навсегда было сказано в поэтизированной форме, а каждый в это вкладывает свой смысл”. С такой трактовкой я полностью согласен. Только я думаю, что не все теологи с такой трактовкой согласны.

А если у нас получится когда-нибудь общий закон, из которого все остальное следует, то это и есть некоторое понятие, которое не требует переопределения. Из которого все остальное выводится. Я не против такого. Ну, и тут в интернете началось: “А он думает, что он спит”. Нет. Я не думаю, но я вполне допускаю такую возможность. Я, конечно, воспитан как материалист, я думаю, что это все есть на самом деле. Меня так воспитали. Но я вполне допускаю, что если бы мне с детства говорили, что это все мне снится, то я бы сегодня здесь говорил: “Да, у меня такой сон и мы во сне это снимаем. Но вообще-то я допускаю логическую возможность, что это есть все на самом деле”.

Сергей Ивановский. Вопрос про логику. Раньше был, до определенного момента, предмет Логика. У нас в университете был предмет по выбору. Можно было выбрать курс по эстетике, логике, еще что-то... Но считается, что если человек изучает естественные науки, физику, математику... Мы договорились, что математика у нас квазиестественная наука.

А.С. Чирцов. Та часть, которая касается физики. Давайте оставим математикам чистую математику.

Сергей Ивановский. Тогда ему логика, как таковая, не нужна. Потому, что если у него не будет в голове аппарата логического, он ничего не решит. Считаете ли вы нужным сам предмет, как таковой?

А.С. Чирцов. Понимаете, когда я учился, нам как предмет такое не читали. С другой стороны я люблю говорить, что в разных разделах физики присутствует разная логика. Я склонен считать, что логика, это обобщение нашего человеческого опыта. Но если в логике постулируется, что правда только одна... Разные наблюдатели могут видеть сильно разные картины. И для каждого это будет правда. Поэтому я думаю, что логика это продукт обобщения, нашего жизненного опыта. Я склонен думать, что формальная классическая логика, она скорее касается классической физики, где работает повседневный житейский опыт. А если мы лезем в области микро или макро, где с житейским опытом все плохо, то знаете... Я очень часто люблю говорить, что если физика пытается удобно уложить в нашем рассудке наши ощущения, то способов этого укладывания может быть много.

Когда мы говорим, про поле... Я иногда люблю говорить, что поле это сказочка. Потому, что мы его не видим, не ощущаем. А иногда я люблю говорить, что и сейчас мы с вами видим не друг друга, а вторичные поля, рассеянные нашими атомами. А уж зрители наши тем более. Поле от меня доходит, потом в виде другой формы поля там транслируется, потом снова в виде оптических полей синтезируется. Это, кстати, давний спор насчет удаленного всякого обучения. Все в разумных пределах полезно. Наверное, это со временем будет, когда каналы связи будут широкие. Сейчас у нас узкие каналы связи. Никакого живого общения на самом деле не существует. Мы с вами сейчас живо не общаемся. Мы генерируем поля и воспринимаем эти поля. А уж каким образом сгенерировано поле, которое генерирует ваш образ, на самом деле, все равно. Когда ваш образ моя сетчатка преобразует, посылает в мозг... На самом деле непонятно как выглядите вы на самом деле, и как я выгляжу на самом деле. Совсем не факт, что та картинка, которую мне мозг рисует, она соответствует чему-то. Еще вопрос, что значит соответствовать.

Сергей Ивановский. Понятно только, что ничего не понятно.

А.С. Чирцов. Опыт показывает, что есть некоторый способ предсказывать поведение этой игры, так сказать. И этот способ работает. Но при этом надо понимать, что всегда есть вероятность, что завтра оно поведет себя... Вот этот стакан возьмет и взлетит. Есть такая вероятность. Это означает, что не этот стакан подчиняется закону всемирного тяготения, а мы выдумали закон всемирного тяготения и он есть, пока стакан не взлетает. А если стакан завтра взлетит, то мы не стакан отменим, а отменим Ньютоновский закон всемирного тяготения. И мы пересмотрим нашу систему мира. Если будем считать, что у нас с головой все нормально, это не глюк был, что он взлетел. Мы пересмотрим и скажем, что мир по другим правилам игры молотит. И такое было уже сто раз. В этом-то все и интересно. Я любил и люблю говорить, что в физику и в естественные науки больше идут мальчики, чем девочки. Потому, что мальчики биологически устроены так, что им становится круто когда их обманывают, они говорят: “Круто”.

Сергей Ивановский. Почему?

А.С. Чирцов. Не знаю. И мне интересно. Меня учили классической физике, потом говорят: “Нет, ребята, все не так”. Вот есть теория относительности, надо на все посмотреть с другой стороны. Ведь так анекдоты все устроены. Как устроен анекдот? Вам подают простое решение, которое на поверхности лежит. Вы его придумываете, а вам вдруг дают ответ, который не так устроен, на что наводит сюжет анекдота. Это вызывает у вас смех. В этом отношении каждый переворот в науке, это анекдот, это заставляет на то, что привычно выглядит так посмотреть с другой стороны. А девушки биологически устроены так, что им не надо, чтобы их обманывали. Так эволюционно нужно. И когда она в школе училась, а потом говорят: “Вы эту физику забудьте, это все неправильно”. - “Как? Я лучшие свои годы...” А математика, поскольку она выдумана человеком, она не пересматривается. Там создаются новые разделы математики. Но они новые, они не отменяют старые.

Сергей Ивановский. А вот у нас получается, что в физике тоже один раздел другой не отменяет, он, как бы, накладывает ограничение.

А.С. Чирцов. Он его расширяет.

Сергей Ивановский. Да. Ньютоновская механика, она работает...

А.С. Чирцов. Но она меняет систему образов.

Сергей Ивановский. У нас макромир, мы переходим в микромир. В микромире работает все по-другому...

А.С. Чирцов. Нет. Более того, те законы, которые там работают... Если вы массу стремите к бесконечности, то вы получите законы макромира. Она действительно не отменяет, она расширяет границы. И чисто математически переход не больной, а он больной в области физического смысла в эмоциональном наполнении. Оказывается, когда такой переход происходит, те картинки, которые мы рисовали, они плохо работают, надо рисовать новые картинки. Почему я и говорил, что никто не гарантирует, что одной и той же математической формуле соответствует единственный и неповторимый набор образных картинок. Любая новая теория, если вы хотите, чтобы она рассматривалась, она должна быть устроена таким образом, чтобы из нее старое получалось математическим переходом. Иначе у вас новая теория не будет работать в той области, где работает старая. Как у Стругацких было “Улитка на склоне”, он в лесу в этом ходит, он прозревает, что там происходит. Но он понял, что он это прозрел из-за того, что он посторонний в этом лесу. Потому он говорит прекрасную вещь: “Хорошо бы посмотреть на наш институт. Взгляд со стороны”. Каждый прыжок в физике, это взгляд со стороны на предшествующее и оно оказывается примитивным бредом. Оно правильное, оно предсказывает будущее в той области, как есть, но на уровне этих образов оно оказывается немножко бредовым. Но это интересно.

Сергей Ивановский. Каждый человек на определенном этапе выбирает куда идти. Может быть, это не совсем осознанный выбор. Кого-то родители направили и тому подобное. Но удерживаются те, кому интересно. Мне интересно узнать ваше мнение, как люди попадают в технические области. Почему им становится это интересно? Потому, что на определенных этапах, мы много раз за этим столом обсуждали, были радиолюбители... Людям было это интересно просто даже не потому, что идти в ВУЗ, изучать физику, а было интересно просто собирать приемники, сконструировать что-то. Как у человека складывается в голове картинка о том, что ему нужно заняться проблематикой естественных наук...

А.С. Чирцов. Я понял. Складывается это, скорее всего, случайным образом. Потому, что в тот момент, в который по нашей социальной системе нужно сделать выбор, у человека нет никакого адекватного представления о том, чем ему придется... Я как выбрал? Физика лазеров. А пойдем в физику лазеров. А почему не заняться общей теорией гравитации? А лазер круче. Вот так, чисто случайно. Более того, если говорить о физике, биологии, обо всем... Ведь если говорить о школьной программе, то в основном это то, что было известно к середине XIX века. На этом заканчивается школьная программа. Кому нравилось решать задачи по механике, про движение по наклонной плоскости, это к сегодняшней физике не имеет абсолютно никакого отношения. Здесь получается, что некоторые, которым это нравилось приходят в физику, а там совсем другое... Я когда-то читал курс “Концепции современного естествознания” в Смольном институте. Там идея такая, что полдня девушка на арфе поиграет, а полдня поля по квантовой... Многие говорят: “Если бы мы знали, что физика этим занимается, мы бы туда пошли”. Может быть есть люди, которые целеустремленно шли...

Если честно, я хотел быть железнодорожником. Я понимаю, почему хотел. Меня каждый год родители возили в Сочи. Месяц в Сочи ассоциировался с проездом по железной дороге. Только по этой причине, ни по какой другой. Вообще тоже было довольно интересно. Потом родители, они меня, с одной стороны, в физико-математическую школу загнали. С другой стороны сказали: “Пойди на подготовительные курсы”. Там оказалось, что те задачи, которые предлагаются, они все в одно действие. Я понял, что мне там скучно будет просто. Ну, а потом мне физика нравилась больше, чем математика. А дальше просто на Физфак экзамены были на месяц раньше, а в Политех они были в августе. Я просто хотел летом один месяц погулять. Тогда естественно было поступить и гулять. Только из этих соображений. Потом, когда я поступил, вместо того, чтобы погулять, сказали: “Отправляйся в стройотряд”. На месяц. Я сосчитал, так я теряю 30 дней из своей жизни, а поступать в Политех, четыре дня экзамены, я теряю четыре дня. И что я решил? Да конечно. Мне документы не отдали. А уже потом стало интересно.

Сергей Ивановский. На какой момент? У нас приходил мой сокурсник, Андрей Дроздовский, он тоже говорил, что интересно в тот момент, когда студент, школьник, которому ничего не интересно, становится человеком заинтересованным, который что-то уже понимает. Приходили профессора, рассказывали о своей жизни, говорили, что тогда было модно не идти домой после лекций основных, а пойти что-то на кафедре поделать. Если это инженерный ВУЗ, то там все чем-то занимались дополнительно. Сейчас такого, не знаю, есть или нет. На определенных кафедрах я понимаю, что это есть. Это связано с организацией самого процесса или это связано с желанием? С другой же стороны студент должен проявить желание.

А.С. Чирцов. Знаете, я думаю, это очень психологически индивидуально. Люди лазают на Эверест. Ради чего они туда лазают? Типа круто. Физически, это мерзко достаточно туда лезть. Горы наверху все одинаковые. Хоть на Эльбрусе, хоть на Эвересте. Все выглядит примерно одинаково на самом деле. Если вспоминать, как я в это приехал, когда мне понравилось, да, это было некоторое такое карабканье. На Физфаке были по выбору нормальный курс и усиленный курс. Ну, да, приехали на Физфак, я пошел на усиленную математику. Нам сказали, что вектор это палочка с острым кончиком, я похихикал. Потом сказали, что на самом деле вектор это набор n величин, меняющихся по ковариантному n, по контравариантному закону при замене координат. И тут я понял, что не понимаю вообще ничего. Дальше был месяц, не в физике, а в математике, где я просто судорожно пытался записать то, что говорят, вообще не понимая чего происходит. Это был некоторый шок. Мы-то считали, что мы из физико-математической школы, мы крутые. Где-то через месяц я открыл первую лекцию, я вдруг понял, что понимаю, что там происходит. Это было приятно на физическом уровне. Я думаю, что вот с этого.

Сергей Ивановский. Тоже впечатления.

А.С. Чирцов. Да. Карабканье на стенку. Почему я сейчас и хочу сделать сильный поток. Есть ребята, которым хочется карабкаться. Ясно, что в разных школах оценки ЕГЭ по-разному генерируются, мы все это понимаем. Сейчас куча народу приходят, которые ничего не могут сказать про движение тела, брошенного под углом к горизонту. Траекторию не могут рассчитать, вообще ничего не могут. Я не знаю, как они сдают эти ЕГЭ. И знать не хочу. Но как-то сдают. Тогда ясно, что в лекциях надо начинать снова повторять школьную... Нельзя начать со сложного. И тогда те ребята, которые все это выучили, их мало, их процентов двадцать, они оказываются в дураках. Им скучно просто. Мы сейчас традиционно говорим о защите прав тех, кто не выучил. А как насчет прав тех, кто выучил? Об этом вообще никто не говорит.

Сергей Ивановский. А мне кажется, с этим достаточно быстро система справляется. Я когда поступил в университет, на практике по математическому анализу... Это был наш школьный курс. Я там, как бы, ничего не делая, сдал. Но как только начался второй семестр, третий семестр, меня резко осадило. Потому, что там школьного курса не хватало. И, во-вторых, там теории гораздо больше. У тебя огромная тетрадка.

А.С. Чирцов. Поймите, мы с вами учились не вчера. А сейчас во многих технических ВУЗах весь курс физики, это повтор школьного курса. Потому, что люди этого не знают. Давайте посмотрим, сколько у нас сейчас часов на лекции в техническом ВУЗе. Одна пара лекций в неделю три семестра. Тут можно кратко повторить школьный курс и все. Все-таки в элиту войдут и что-то делать будут, как правило, эти двадцать процентов. Которые привыкли вкалывать и которым это интересно. Им-то надо предоставить возможность чего-то большего. Можно, наверное, стартовать в какой-нибудь области техники. Как-нибудь по-другому схему спаять. Но это не принципиально новое решение в технике. И в технике часто нужны принципиально новые решения, которые на новых принципах основаны. Можно конечно сказать, что они сами выучатся. В этом тоже есть доля правды, так сказать. Есть люди, которые сами себя вытаскивают.

С другой стороны, если мы не хотим отказаться от системы образования, которая выводит все-таки на какие-то стартовые позиции, мне кажется, что для этих двадцати процентов надо создавать отдельные условия. Это, кстати, выдумано было в МФТИ, там все курсы читаются параллельно, нормальные и усиленные. И студент сам выбирает какой курс он слушает. Сам выбирает какой курс он сдает. Можно слушать усиленный курс, а сдавать нормальный. Дальше решай сам, какой ты курс сдаешь, какой пересдаешь. Меня больше всего удивляют возражения против этой системы. Она на Физфаке реализована. Главное возражение: “А как это, они слушали разные курсы, а получают одинаковые дипломы с одинаковыми пятерками?” И вот это останавливает. Нет, давайте лучше всем выдавать дипломы с никудышными пятерками? Или все-таки двадцати процентам выдадим дипломы с высокими пятерками.

Сергей Ивановский. Нет, ну, может быть, с пометками, что усиленные курсы.

А.С. Чирцов. Это обидит массы.

Сергей Ивановский. У тебя же был выбор. Нет?

А.С. Чирцов. Это действительно напряжет большинство. Речь же идет о меньшинстве. Понятно, что средний уровень, он конечно ниже уровня университета. И понятно, что обитателям среднего уровня не нравится чувствовать себя на среднем... Каждый самый любимый и хочет себя видеть в топе, так сказать. Поэтому такое деление будет воспринято скорее негативно большинством. Неравенство, оно всегда напрягает, любое неравенство. Но это неравенство не материальное, здесь скорее наоборот. Сейчас, чтобы хорошо зарабатывать, лучше вообще не учиться, а колодцы копать. Будешь зарабатывать гораздо больше, чем профессор.

Сергей Ивановский. Вот мы заявили беседу о математике. Поговорили в целом, абстрактно. Мы можем анонсировать следующую нашу беседу, где уже мы покажем что-то более явное?

А.С. Чирцов. Мне казалось, что было бы разумно сделать некоторый обзорный курс. Один такой опыт уже был вдоль границ школьной физики. Но там был все-таки монолог. У нас с вами диалог. Это несколько иная форма и, наверное, лучше, когда два человека. Два ума лучше, чем один. Мне кажется, что действительно стоит пробежаться по основным разделам физики, начиная с той же классики. У меня была мысль пописать векторы многомерных пространств, но не сложилось. Я не уверен, что это надо было делать. Наверное, в следующий раз стоило бы поговорить об идеологических основах классического естествознания. О законах Ньютона, что на самом деле они означают. Чего там можно и чего нельзя. Вместе с этим еще о законах сохранения. Есть некоторая иерархия законов. Есть совсем низкого уровня законы, есть законы великие. Вот, наверное, об этом. Кстати, есть еще куча вопросов и с этого стоило бы начать.

Поговорить о свойствах пространства и времени. У людей возникает после моих разговоров некоторое недопонимание. Может быть, в режиме дискуссии об этом поговорить. Пока о классических свойствах пространства. На самом деле трудно сказать, что мы понимаем под этим. Но о чем-то договориться надо потому, что потом так или иначе каждый шаг на это опираешься. Вот, может быть, о классическом видении мира в следующий раз. Ну, а дальше шаг за шагом. Потому о ближней космологии, наверное, стоило бы поговорить, о всяких статистических вещах и так далее. Если это интересно и полезно, я бы о классическом видении мира. Об идеологических основах того, что связано с нашим здравым смыслом. То есть, показать, что то, что нам кажется и очевидно, оно, если задуматься, вообще говоря, мы опять ничего не знаем. Вот что такое масса? Каждая домохозяйка знает, что такое масса, а вот если мы начнем пытаться разобраться, что это такое, то, вообще говоря, проблемы возникнут. Ну, масса чего? То, что в магазине покупаешь, картошку несешь. А на самом деле мы покупаем картошку не ради того, чтобы ее тяжело было... Вроде мы платим... Чем больше платим, чтобы труднее до дому донести. Но мы же не за это платим. Спрашивается: “За что мы платим?”

Сергей Ивановский. Ну, вот на этой ноте поставим точку. Благодарю.

А.С. Чирцов. Спасибо.


В новостях

25.05.18 16:01 Александр Чирцов о математике в физике, комментарии: 61


Правила | Регистрация | Поиск | Мне пишут | Поделиться ссылкой

Комментарий появится на сайте только после проверки модератором!
имя:

пароль:

забыл пароль?
я с форума!


комментарий:
Перед цитированием выделяй нужный фрагмент текста. Оверквотинг - зло.

выделение     транслит


интересное

Новости

Заметки

Картинки

Видео

Переводы

Проекты

гоблин

Гоблин в Facebook

Гоблин в Twitter

Гоблин в Instagram

Гоблин на YouTube

Видео в iTunes Store

Аудио в iTunes Store

Аудиокниги на ЛитРес

tynu40k

Группа в Контакте

Новости в RSS

Новости в Facebook

Новости в Twitter

Новости в ЖЖ

Канал в Telegram

реклама

Разработка сайтов Megagroup.ru

Реклама на сайте

Рейтинг@Mail.ru
Рейтинг@Mail.ru


Goblin EnterTorMent © | заслать письмо | цурюк