Александр Чирцов про силы природы как фундаментальные взаимодействия

Про чертовщину с книжками - возможно, скорее всего они предназначались сети шпионов на территории Советского Союза, - как в фильме 17 мгновений весны, для шифровки\дешифровки сообщений - Симонов на передачу, Швейк на приём, допустим. Обламали вы Александр Сергеевич с товарищами, подлых ЦРУшников.

А если у нас куб плотно лежит на плоском дне. Будет ли сила Архимеда его выталкивать вверх? Или наоборот прижимать ко дну?

Ролики хорошие, но для очень узкого круга людей.Порекомендовал бы организовать то же самое с конкретными инженерами(лучше старыми). Это было бы гораздо шире и понятней. Народу ведь интересно узнать как дела в микроэлетронике, металлургии, станкостроении, самолётостроении и т.д. и т.д. Как в СССР работали, как сейчас работают. А то ведь по телику можно понять, что мы сейчас прямо в небеса взлетели. А на самом деле получается хорошо только там где работают по советски. Вот это и будет познавательная пропаганда.Знаю это конкретно и лично.

Вопрос про съедобность зазеркального молока решается значительно проще без привлечения квантовой механики. Белки и сахара, входящие в состав зазеркального молока будут состоять из зазеркальных изомеров аминокислот и углеводов. Соответственно, ферменты тела Алисы не смогут с ними правильно взаимодействовать, а значит зазеркальное молоко будет однозначно несъедобно.

История с книгами конечно поразительна. Но вот я подумал, как бы я решил задачу привлечь внимание к своим лекциям и вообще к свое персоне? Напряг бы фантазию и сочинил бы историю в духе классических Стругацких)) И в этот момент мне стала неинтересна эта история)

Просто шикарный ролик.
Сразу видно - настоящий профессор. На пальцах, для чайников, объяснять, как получаются дифференциальные уравнения и как их решать - это надо уметь.

Что-то подобное было в Очевидном-невероятном с И.Д. Новиковым.

Александр Сергеевич, добрый день! А есть сейчас в электронном виде данные Тихо Браге? Скорее всего, 7 секунд - это уже не очень-то эффективный алгоритм, либо на старой машине.

«Килограмм свинца весит больше, чем килограмм пуха».
А вот и нет! Берём свинец весом 1 кг, массой М1 и объёмом V1, и пух весом 1 кг, массой М2 и объёмом V2. Вес измеряем в условиях атмосферы. Тогда вес свинца и пуха определяются так: Nс = M1 - ρgV1; Nп = M2 - ρgV2, где Nc - вес свинца, а Nп - вес пуха. Известно, что Nc = Nп, и V1 < V2. Тогда ρgV1 <= ρgV2. Следовательно, M1 <= M2. Другими словами, если g > 0, то килограмм пуха имеет большую массу, чем килограмм свинца. Более того, если объём пуха V2 сжать до объёма свинца V1, то получится что «килограмм пуха весит больше, чем килограмм свинца».

А я бы предложил идею и основание для эксперимента, с так называемыми "труднообъяснимыми явлениями". Левитации и ясновидения не обещаю Х)), но кое-что любопытное имеется.

Кому: Corsa, #2

> А если у нас куб плотно лежит на плоском дне.

Аналогично удивился. По нарисованной схеме вроде выходит результирующая сила направленная вниз.

Кому: Gramaticopulo, #9

> А я бы предложил идею и основание для эксперимента, с так называемыми "труднообъяснимыми явлениями". Левитации и ясновидения не обещаю Х)), но кое-что любопытное имеется.

Умеете менять спектр?

Кому: vadim1944, #3

Поддерживаю. У Константина Сёмина был хороший ролик "Ломать. Не строить" про терминальную стадию ЦНИИС им. В.А. Кучеренко. Записать бы такое не про отдельные институты, а про основные отрасли хозяйства с людьми, которые глубоко в вопросе и работают в отрасли давно. И не с менеджерами, а с инженерами - людьми, которым приходится работать руками и разгребать результаты деятельности "эффективных менеджеров".


К слову.
Двигают Цифровую экономику. Выделили отдельного человека под это дело. Собираются увеличить затраты на это направление в три раза, закупать только отечественное. А по факту из всего стека необходимых технологий/решений действительно отечественного (не китайский ОЕМ), решений, на которые есть конструкторская документация, описанный технологический процесс и обученные для массового производства и дальнейшего развития люди, по пальцам пересчитать - дай бог процентов 5% от нужного объёма.

Весь отечественный крупняк типа Яндекса и Мейл.ру заточен в основном на "монетизацию технологий" и работу с хипстерами, потому что там цикл короче и сразу видно деньги. А инфраструктурые проекты, которые интересны по понятным причинам в основном государству, отложены на полку. Отечественную экосистему решений, технологий и прочего создавать не надо. SAP и Oracle и прочие, несмотря на санкции, так и сидят в крупняке.

Вот и получается очередной пар в свисток.

Кому: Che42, #8

>Берём свинец весом 1 кг...

Потом берём телефон с аккумулятором на 4 ампера, садимся в автомобиль, разгоняющийся до 100 километров за 3 секунды и мощностью 100500 кВт/ч. Одновременно по модему на 56 килоБит шлём фотки разрешением не меньше 300 пикселей.

Кому: ЧГКшник, #4

> Вопрос про съедобность зазеркального молока решается значительно проще без привлечения квантовой механики. Белки и сахара, входящие в состав зазеркального молока будут состоять из зазеркальных изомеров аминокислот и углеводов. Соответственно, ферменты тела Алисы не смогут с ними правильно взаимодействовать, а значит зазеркальное молоко будет однозначно несъедобно.

Целиком и полностью поддерживаю. Вне зависимости от взаимодействий, Алиса врежет дуба от зеркального молока. Ввиду наличия вредных для организма зеркальных изомеров органических веществ, не присутствующих в природе, а посему организмом не усваиваемых правильным образом. А некоторые зеркальные изомеры будут связываться не тем и не так, что губительно для организма.
С точки зрения спектрометра, что обычное молоко, что состоящее из зеркальных изомеров - одна фигня. А для Алисы это не так.
Что спектрометру пофиг, то Алисе смерть!

Кому: Che42, #8

> то килограмм пуха имеет большую массу, чем килограмм свинца

Рукалицо!

Масса - килограммы! Вес - ньютоны!

Равные массы всегда равны!

То чувство когда видишь, что собеседник искренне и доброжелательно старается максимально упростить вопрос. А ты все равно чувствуешь себя Пенни беседующей с Шелдоном из Теории большого взрыва )

Кстати, про массы, шары и пизанскую башню.

Считаю, что с шарами на башню не пускают по причине того, что любой, кто повторит эксперимент с современными средствами фотофиксации, опровергнет известный эксперимент с шарами. Металлический шар будет падать за меньшее время, чем деревянный той-же массы. Во избежании данного казуса и запретили заносить шары на башню!

Кому: ussuri, #15

> Рукалицо!

Адмирал, вы сегодня не выспались? Когда проснётесь, попробуйте прочитать и подумать над тем что написано.

Кому: Che42, #18

Написано, что написано.

Кому: Che42, #8

> Другими словами, если g > 0, то килограмм пуха имеет большую массу, чем килограмм свинца.

Где я читаю не так?

Кому: ussuri, #15

> Масса - килограммы! Вес - ньютоны!

Возьмём свинец весом 9,80665 Н и пух весом 9,80665 Н, далее по тексту. Сути это не меняет)

Кому: ussuri, #19
> Где я читаю не так?
Ну да, вы правы, ерунда получилась. Килограмм пуха нужно было брать в кавычки. Имелось ввиду 1Н.

Кому: ЧГКшник, #4

Съедобно, но неусваиваемо. Как заменитель сахара

Кому: Che42, #21

Даже если исправить ошибки в #8, Вы получили, что для обеспечения равного веса (а именно это условие означает равенство сил реакции опор) требуется меньшая масса свинца. Следовательно, один килограмм свинца весит больше чем один килограмм пуха. Не торопитесь впредь срывать покровы.

Кому: bagr, #23

Да, вы правы.

Кому: ksgok1, #1

Разумеется, это наш общий долг - эффективно нейтрализовать шпионов Гадюк иных.

Кому: Corsa, #2

Если лежит плотно - давление сверху будет его прижимать. Другое дело, что для реализации такой ситуации нужно потрудиться. Иногда присоска с навигатором никак не хочет крепится на ветровом стекле. Особенно зимой.

Кому: ЧГКшник, #4

Ну, во первых, действие ферментов на молекулы - это чистейшая квантовая механика. Во-вторых, задача куда хитрее - ведь отражению подвергается не только структура белка, но и все входящие в него элементарные частицы с их спинами и слабыми взаимодействиями....

Кому: stary_dobry, #5

Нуууу, дорогой, если бы я стал сочинять... То сочинил бы что-нибудь куда покруче :). Может быть когда-нибудь и соберусь и набью рассказик, который сочинился после того, как... Ладно, об этом помолчим. :). Там читатель раз 5-6 в дураках оставаться должен со своими интерпретациями происходящего. А уж сравнение этой истории с Стругацкими ну никак не прокатывает. У Стругацких, как правило, начинается все с описания некоторой "чертовщины", а потом сюжет "ломается" и "чертовщина" получает вполне рациональное объяснение, которое оказывается куда страшнее, чем сама этой "чертовщина". А в рассказанной истории ничего не "ломается", нет и намека на объяснение, и никакого "усиления" жуткости гнет и в помине. Так что литературная критика - э то не Ваше.

Кому: LunarSurfer, #7

Не знаю. Об этом я когда-то прочитал в весьма занятной книжонке "Абгрейд обезьяны". Автора, увы, не помню - бывший физик, распределившийся на "ящик", где от ничего не делания стал думать о высоком... :)

Кому: Che42, #8

Для начала заметим, что вес (т.е. сила) измеряется не в килограммах, а в Ньютонах... :)

Кому: Gramaticopulo, #9

Ну-ну, интересно :)

Камрады, всем кому интересно можете записаться на онлайн курс физическая оптика от Александра Сергеевича.

https://openedu.ru/teacher/215/

Науку в массы! Отличные лекции. Вызывают страшную ностальгию по временам учебы в универе. Хотя, конечно, именно физика в широком смысле, всегда была моим слабым местом. Математика проще давалась.

Кому: vadim80, #32

Ой, я боюсь, что многие на этом курсе сильно загрустят. Простой тест: если в этом:
https://www.youtube.com/watch?v=wSVaE7wU08I&index=17&list=PLqdhXM8ko4WGA1cUEjB9Krl9CJKj_tj7o
комрад быстро не найдет двух явных ошибок, допущенных студентом, когда-то набивавшим формулы и рисовавшим картинки, исправлять которые после ночного перелета мне было лениво, в указанный курс записываться я бы на его месте не стал. Все нужно делать в свое время :)

Кому: Мельпомена, #33

Естественно, математика существенно проще физики по своей природе - ибо оперирует с объектами, выдуманными человеком. А вот физика пытается осмыслить объекты и явления, "выдуманные" кем-т о или чем-то, явно более изощренным, чем общечеловеческое сознание. По этой причине математика весьма и весьма логична (что больше нравится представителям прекрасного пола), а физика - набор тупиков и заблуждений (что раздражает большинство представительниц пола прекрасного) :)

Кому: Che42, #21

Не так: килограмму пуха приметно соответствует 9.8 Н, поскольку F=mg ( в первом прближении без учета сил Архимеда и инерции).

Кому: ussuri, #17

Ошибаетесь: итальянцев заботит иное: почти все приезжие имеют мед. страховки и при падении шаров им на голову будут требовать (сами или родственники) - бесплатного для них мед.обслуживания за которое местным медучреждениям получать оплату от страховых компаний весьма хлопотно.

Кому: Мельпомена, #33

"Науку в массы" - лозунг позитивный. А вот "Массы в науку" -вредный :)

Про наномашинки-то чего никто не обсуждает? Никто дальше килограмма пуха не осилил что ли? Там интересно. И про чётность, и про рациональность, и про иррациональность. Если скорость рациональная и нечётная, то поедешь дальше, если рациональная и чётная, то отразишься обратно. А вот если иррациональная, то будешь колбаситься в этой яме вечно! ))

Ну и с пухом возникает нетривиальный практический вопрос. Как вы собираетесь отмерить килограмм пуха? Уж не на весах ли отвесить?? Вот если кто-то вам скажет: вот тебе 1 кг пуха, то немедленно спросите, а как вы его отмерили? Может оказаться, что вам вовсе и не килограмм дают.

Кому: alex_chirtsov

Понятно что в задачке про пух и свинец главное чтобы решающий вспомнил про силу Архимеда, после чего сразу получал пятёрку. Но при решении задачи в формулах нужно же оперировать "истинными плотностями" материалов а не "объёмными плотностями". А получилось что свинец был представлен как вещество а не как произведённое из него конкретное изделие (пустой шарик с вакуумом внутри). А пух это что такое? Это изделие из такого материала известного как рога, вот про пух нам известно что он не шарик и воздух который из закона Архимеда находится не снаружи пуха а внутри его объёма.
Ни кто не спорит что истинная плотность рогов из которых сделан пух всё таки наверное ниже плотности свинца, но только наверное. А кстати сколько? Может у кого есть табличные данные?

Кому: Boris.ARJ, #40

> А получилось что свинец был представлен как вещество а не как произведённое из него конкретное изделие (пустой шарик с вакуумом внутри)

Про свинец есть только то, что он свинец. Иного в задаче не сказано. Поэтому его надо рассматривать во всем множестве значений, существующих в НУ. Включая емкость с вакуумом внутри. Это приводит к множеству решений, где килограмм свинца весит как больше, так и меньше килограмма пуха. А учитывая, что про пух не сказано, что это за пух, так вообще ничего не понятно. Тополиный, птичий или еще какой. Подвергнут технологической обработке или нет. Может его даже спрессовали в вакууме. Опять неизвестная область значений.

Кому: said.beduin, #39

Какие наномашинки, какая четность, если аудитория с задачкой 60-х годов прошлове века справиться не в состоянии :)

Кому: said.beduin, #39

Измерить массу пуха очень просто, если подумать. Даже не пользуясь вакуумной установкой. Его надо поместить в водонепроницаемый пакет и взвесить в начале в воздухе, потом - в воде. Массу пакета можно определить так же парой взвешиваний. Соответствующие рабочие формулы выводите сами Если не сумеете - значит не судьба...

Кому: Boris.ARJ, #40

Рога, Борис, бывают разными. Те, которые у оленей, имеют плотность существенно меньшую, чем у свинца. А вот те, которые временами наставляются женами их слишком занудливым мужьям, говорят, нередко оказываются ужасно тяжелыми и плотными :)

Кому: alex_chirtsov, #43

Камрад, ты неявно подразумеваешь, что пух несжимаем, а это не так.

Напишу свое решение:
1)В системе отсчета паровоза все покоящиеся относительно нас тела движутся со скоростью v в противоположную сторону. Анне Карениной нужно подобрать такую скорость в перпендикулярном рельсам направлении, чтобы результирующая скорость была параллельна прямой, соединяющей Анну с паровозом (кратчайший путь). Из подобия V_перп=v*h/L. Преобразуя обратно в систему отсчета Анны получаем, что она должна двигаться вправо к рельсам со скоростью V=v*sqrt(1+h^2/L^2).
2)Допустим длина ямы L, глубина H
1.Сначала рассмотрим движение без ударов о боковые стенки. В этом случае для преодоления ямы требуется, чтобы первый удар о дно произошел на расстоянии L/n для натурального n.
2.Каждый удар о боковую стенку, в сущности, увеличивает длину пути вдоль на L и меняет направление движения.
Используя результат из первого подпункта получаем, что первый удар о дно должен произойти "на расстоянии" mL/n для нечетного m (m-1 - количество ударов о боковые стенки - должно быть четным), натурального n.
За это же время машина вниз падает с высоты H из состояния покоя, следовательно искомая скорость равна
v=mL/nt=m*L*sqrt(g/2H)/n для нечетного m, натурального n.
Может кто-нибудь напомнить, что случится, если машина попадет точно в угол (смущают случаи с n=1)?
3) Для расстояния вдоль земли L, высоты H
В системе отсчета Винни-Пуха ядро все время после выстрела движется равномерно и прямолинейно, а значит tan(alpha)=H/L, откуда находим alpha.

Спасибо за лекцию.

Формулы нужны! С ними гораздо понятнее.

Кому: Denis1982, #47

Неплохо, но почему Анна должна бежать перпендикулярно железнодорожным путям? Ведь ее задача - двигаться с МИНИМАЛЬНОЙ скоростью. А для того, чтобы вектор суммарной скорости лежал на указанной Вами прямой, к скорости Земли надо добавить вектор, ПРПЕНДИКУЛЯРНЫЙ ЭТОЙ ПРЯМОЙ

Кому: said.beduin, #45

Сжимаем, конечно, но не до плотности свинца. Поскольтку пух состоит из достаточно сложный органических молекул легкие ядра (С, О, Н и т.д.), а свинец - это т кристаллическая решетка из весьма массивных и плотно упакованных ядер. И давайте-ка Саид-Бедуин общаться на Вы. Договорились?

Кому: bagr, #46

Хорошо, камрад, но почти правильно.

1. Неправильность в том, что ты только время падения посчитал, а за время пролёта L машинка упадёт и снова подпрыгнет, то есть время надо удвоить (в ответе это даст множитель 1/2).

А случаи ты все верно нашёл. В случае чётного числа в числителе (вся дробь должна быть несократимой) у нас будет как раз удар в один из углов (в передний, если числитель не кратен 4, и в задний, если кратен 4), что приведёт к выпрыгиванию по траектории прилёта и движению в обратном направлении.

В случае иррационального множителя перед v0 машинка окажется в яме навечно.

Ответ: v = v0*(2k-1)/n, где v0 = (L/2)*sqrt(g/2H), k = 1, 2, ... , n = 1, 2, ... .

2. С Винни Пухом тоже почти правильно. Прицельный параметр ты правильно нашёл, но вопрос стоял не только о прицельном параметре, но и о скорости. Винни Пух не должен почувствовать удара о землю, то есть сбить его надо до приземления. Это условие накладывает ограничение на возможные значения скорости. Если аккуратно это рассмотреть, то придём к ответу (проверь, я мог ошибиться):

V > sqrt((g/2H)*(L^2 + H^2))

Если этого условия не наложить, то при скоростях ниже указанного порога Винни и ядро встретились бы под землёй, если бы продолжили падать.

Кому: alex_chirtsov, #48

Точно, спасибо. Тогда в системе отсчета паровоза Анна движется перпендикулярно этой прямой со скоростью v*cos(arctan(L/h))=v/sqrt(1+L^2/h^2)=v*H/sqrt(L^2+h^2).
А относительно земли со скоростью v*sqrt((L^2+3*h^2)/(L^2+h^2)).

Кому: said.beduin, #50

Не согласен с первым пунктом. Lm/n - расстояние до первого касания дна, за это время машина успевает упасть только один раз.
А вообще, всего машина будет отскакивать n раз, значит общее время пути равно (2n+1)*время одного падения.
В угол же будет попадать если расстояние до первого касания дна равно целому числу L(очевидно), т.е. n=1.

Со вторым пунктом согласен, я получил такой же результат.

Кому: alex_chirtsov, #28

> А в рассказанной истории ничего не "ломается", нет и намека на объяснение, и никакого "усиления" жуткости гнет и в помине. Так что литературная критика - э то не Ваше.

Стругацкие - это, конечно, литература, поэтому у них чертовщина и ломается. Если бы она не ломалась, это была бы плохая литература. Но изощренный ум понимает, что придумывать историю с началом, кульминацией и развязкой - это не правдоподобно. Правильным было придумать историю как раз такую, без объяснения и развязки, Чтобы "как в жизни".
На самом деле это я позволил себе потроллить вашу позицию по поводу того фокусника. Я, конечно, не думаю, что вы эту историю сочинили (если только немного, повинуясь неизбежным законам человеческой психики, когда рассказчик, рассказывая историю, невольно будет делать ее с каждым разом все выразительнее и выразительнее), но в 90% подобных историй, прежде чем ломать голову, как такое могло произойти, было бы правильным подумать, а из чего следует, что вообще это происходило. Например, нам охранник рассказывал про проникшего ночью на территорию музея странного человека, и что он, уходя, терял разные предметы, ремень, например, и мы реально его искали и не могли найти. И только потом я сообразил, что охранник был скрытый пьяница, в свободное от работы время пил, а, выходя на смену, резко завязывал. Видимо, с ним случалось что-то вроде делирия, особенно когда ночь и недосып, я сам иногда не мог четко отличить сна от яви, когда сидишь всю ночь. Но это, конечно, не ваш случай).

Кстати, даже на Луне 1 кг пуха будет весить меньше 1 кг свинца. Если принять во внимание, что тюк с пухом занимает больший объем, а следовательно центр тяжести пуха будет находиться выше от опоры, чем ЦТ свинца (если не раскатывать пух в блин). Выше центр тяжести - больше расстояние между Луной и пухом, меньше сила притяжения между ними и, соответственно, меньше вес.

Кому: bagr, #51

> Не согласен с первым пунктом

Камрад, мне по барабану, с чем ты согласен, а с чем не согласен. Твоё решение -- неверное. Посмотри внимательно на свою формулу из #46. Рассмотри самый простой случай: m=1 n=1. Посмотри, что произойдёт при движении с твоей скоростью. А произойдёт удар в передний угол и отскок в обратную сторону. То есть твоё решение неверно. Точка. На экзамене будет отметка "не сдал". Ты вместо того, чтобы спорить, посмотри внимательно на то, что ты написал. Посмотри внимательно на то, что я написал. Там все действия несложные, всё предельно ясно.

Кому: said.beduin, #54

Не суетитесь, дорогой товарищ, уважаемым людям это не к лицу. На экзамене проверяется не только ответ, давайте не забывать. Когда я пишу "я не согласен" я имею в виду "я не считаю верным". Не всем людям свойственна Ваша завидная прямота.

Теперь по делу

> Рассмотри самый простой случай: m=1 n=1.

Ваш ответ в #50 дает аналогичный результат с k=1 и n=1. Для избежания ошибки достаточно указать n>1.

А насчет лишнего множителя 1/2 - проверьте хотя бы случай с 3/4 (в Вашем варианте k=2, n=4) и посчитайте, сколько раз машина движется вверх-вниз (Разве только 2 раза?).

Кому: Lion17, #53

Точно! Прекрасно! Молодец! :)

Кому: bagr, #55

Ну ладно, господа - комрады. Я думаю, вы тут и без меня разберетесь весьма квалифицированно. Удачи!

Кому: alex_chirtsov, #35

> а физика - набор тупиков и заблуждений (что раздражает большинство представительниц пола прекрасного) :)

На счет большинства не скажу, а я всегда восхищалась, как это так можно пытаться объять необъятное своим умом. Моего на это не хватало никогда, но злиться на это глупо, мне кажется. На объективные вещи злиться смысла нету, они от этого не изменятся все равно)

Кому: alex_chirtsov, #49

> давайте-ка Саид-Бедуин общаться на Вы

Александр Сергеевич, не узнал вас в гриме. Я со всем уважением. Ролики ваши смотрю с удовольствием. Про машинки и Винни Пуха решали с коллегами на скорость. После этого обсуждали мощности множества рациональных чисел, иррациональных, и так далее. Попутно решили несколько более обобщённых задач. Я вас помню, хоть вы у нас ничего не вели, я на теор. потоке был. 20 лет назад физфак закончил.

Отличные ролики! Огромное спасибо. Народу нравится, обсуждение бодрое. За ножи, правда, пока не хватаемся.

Смысл задачи про пух в том, чтобы вспомнить про силу Архимеда. Всё остальное -- детали. Можно все тонкости устранить, сравнивая деревянный и свинцовый шарики, каждый по 1 кг. Мой комментарий был про то, что на практике никто не будет взвешивать тела в вакуумной камере. Просто и без затей отмерят на весах. А масса отмеренного на весах килограмма дерева, или свинца, или ещё чего, будет равна массе мерной килограммовой гири, минус масса воздуха, вытесненного измеряемым телом, то есть меньше заявленного килограмма. Ну и отдельный вопрос про мерные гири -- как они взвешивались, надо тоже проконтролировать.

Про предложенное вами взвешивание в жидкости. Отличный способ. Замеряем вес и попутно замеряем вытесненный объём жидкости, то есть одновременно измерили и силу Архимеда. Нашли массу. Возражение про сжимаемость снимаю, как не сильно относящееся к сути дела.

Кому: Мельпомена, #58

Что Вы, о каком "необъятном" идет речь? :). Речь идет о махонькой части фундамента того исчезающе малого набора не очень достоверных знаний об окружающем мире, который человечество исхитрилось поднакопить за время своего квази-разумного существования :)

Кому: said.beduin, #59

:)). В гриме я олько в роликах Лекториума. Они за этим следят строго. И у них ТАКАЯ гримерша.... :) :) :)

Кому: alex_chirtsov, #60

Как в фильме Слезы капали говорит герой Евгения Леонова - "Человечество промелькнёт в бесконечности пространства и времени, как одно злое мгновение."

Кому: Человек с Кон-Тики, #62

Именно так. Я бы сделал обязательной эксеурсию всех правителей и политических деятелей в серьезные горы. Дабы те попытались осознать свою истинную роль в этом мире, которая вообщем-то практически нулевая. Через каких-то 1000 лет от них и памяти о них не останется ничего. А хза этот срок в горах тоже ничего ... не изменится :)

Вы задаёте вопросы слушателям, а Вам самому можно задать вопрос?

Слущатель "Ням-Ням Облизунчик" решил задачу о допустимой скорости движения без проскальзывания устойчивого авмомобила по закругленному участку дороги (радиус закругления R), наклоненному в торону поворота на угол a=alpha по отношению к горизонтали. МОЛОДЕЙ! Как минимум для одного человека данное мероприятие полезно :).

Ням-Ням Облизунчик написал:

"У меня получилось

(1) Vmin = (Rg(sin(a)-Mu*cos(a))/(cos(a)+Mu*sin(a)))^0.5,

(2) Vmax = (Rg(sin(a)+Mu*cos(a))/(cos(a)-Mu*sin(a)))^0.5.

Смущает то, что в знаменателе второй формулы стоит разность, и знаменатель может стать нулевым, да и вообще выражение под корнем может стать отрицательным... А равновесная скорость, т.е. та, при которой автомобиль не скользит поперёк дороги при отсутствии силы трения у меня получилась Vp = (Rg)^0.5. Как же всё-таки неудобно писать тут формулы!.. :( --------

очень правдоподобно, Дмитрий, хотя сам я, как понимаете давно этих формул не выводил, а повторять слегка лениво :).т
Но: приятно, что в (2) в знаменателе может возникать 0. Это значит, что в этом случае максимально допустимая скорость может быть бесконечно большой. Это и есть №"динамическое заклинивание". При дальнейшем увеличении Mu ( Mu>ctg(a) ) возникающая математическая бессмыслица свидетельствует о том, что выбранная Вами модель перестает работать. Вы-то, небось писали, что Fтрен =Mu * N, вместо того, чтобы использовать неравенство Fтрен <=Mu * N. Равенство возникает лишь в случае проскальзывания или когда оно вот-вот начнется. А в нашем случае при Mu>ctg(a проскальзывания НЕ МОЖЕТ БЫТЬ В ПРИНЦИПЕ. Вы поставили перед арифметикой "бредовое" требование, она выдала Вам соответствующий результат :).
Что касается (1), то ответ тоже выглядит пристойно: при Mu=tg(a) автомобиль даже в случае стояния на месте не будет никуда скользить, минимальная скорость может быть нулевой. Если же Mu станет больше, что ответ остается прежнем: минимально-допустимая скорость остается равной 0. Отрицательное значение подкоренного выражения вновь обусловлено Вашим предположением, что происходит проскальзывание в случае, когда оно принципиально невозможно.

Т.о. если Вы не наврали в арифметике (в чем я на 95% уверен), ответ задачи звучит так:
если Mu < tg(a) и Mu < ctg(a), допустимая скорость автомобиля лежит в интервале :
(Rg(sin(a)-Mu*cos(a))/(cos(a)+Mu*sin(a)))^0.5 < V < (Rg(sin(a)+Mu*cos(a))/(cos(a)-Mu*sin(a)))^0.5 .
При Mu > tg(a) на минимальную скорость автомобиля ограничений нет; при Mu > ctg(a) отсутствуют ограничения на максимальную скорость автомобиля.

Думаю, что это все, что можно сказать по поводу рассматриваемой проблемы :)
Вы - МОЛОДЕЦ! :)

Кому: Триждыженатый, #16

Вот, вот, именно правильно подмечено! ) И именно всё - и старание лектора, и его доброжелательный подход, и твои ответные ощущения...

Кому: alex_chirtsov, #31

Это самым серьёзным образом связано с биологией.

Кому: Gramaticopulo, #67

Да Вы расскажите..... :)

Кому: alex_chirtsov, #68
О, Александр Сергеевич в комментах! Т. е. можно ждать ноаых лекций? ))

Ну что, "сварились" ?
Нового не будет? (

1-ая задача:

Пусть ось x направлена вдоль траектории движении поезда, ось y - от старта Анны Карениной в сторону поезда (разумеется перпендикулярно оси x; точка O - начало координат - пересечение x и y).
V - скорость поезда;
U - скорость Анны Карениной;
Ux и Uy - соответственно проекции скорости на оси x и y;
X - искомое расстояние (от точки O до места встречи поезда и Анны);
t - время, через которое Анна и поезд встретятся;

Записываем системы трёх уравнений:

X = Ux*t (1)
X+L = V*t (2)
Vy*t=H; (3)

Из уравнений (1) и (2) получаем выражение:

V*t - L = Ux*t (4)

Выражая t=H/Vy из (3)-го уравнения и подставляя в выражение (4) получим зависимость между Ux и Uy:

V/Uy*H - L = Ux*H/Uy (5)

Далее по теореме Пифагора:

U^2 = Ux^2 +Uy^2 (6)

Выражая из (5) Uy и подставляя в (6) получим:

U^2 = (1+H^2/L^2)*Ux^2 - 2*V*H^2/L^2*Ux+ H^2*V^2/L^2 (7)

Цель задачи, найти X при котором скорость Анны, то есть U будет минимальным. U будет минимальным, если в выражении (7) правая будет минимальна. Правая часть представляет собой квадратичную функцию относительно Ux (парабола ветвями вверх). Квадратичная функция y=a*x^2-|b|*x+c принимает миниальное значение при x=|b|/(2a). Отсюда следует, что скорость Анны Карениной минимальна будет при:

Ux=2*V*H^2/L^2/(2*(1+H^2/L^2)) = V*H^2/(L^2+H^2) (8)

Теперь из (2) выражая t = (X+L)/V и подставляя в (1) получим следующее выражение:

V*X=Ux*X+Ux*L => X=Ux*L/(V-Ux) (9)

Подставляя в (9) Ux из (8) получим, что искомое расстояние X = H^2/L.